Pertanyaan

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . b. Tentukan nilai dari b ⋅ ( a + b ) .

Diketahui vektor $a$ dan vektor $b$ memebentuk sudut $6 0^{\circ}$ . Panjang vektror $a$ adalah $∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan$ dan panjang vektor $b$ adalah $∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan$ .

b. Tentukan nilai dari $b \cdot (a + b)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai b ⋅ ( a + b ) adalah 88 .

nilai

b \cdot (a + b)

adalah

88

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutadalah 88. Ingat! Sifat Distributif: a ⋅ ( a + b ) = a ⋅ a + a ⋅ b jikavektor a danvektor b tidak ortogonal dan tidak sejajar maka a ⋅ b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ b ∣ ∣ ⋅ cos θ a ⋅ a = ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a ∣ ∣ Dari sifat-sifat diatas maka di peroleh: b ⋅ ( a + b ) = = = = = b ⋅ a + b ⋅ b ∣ ∣ b ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ cos 60 + ∣ ∣ b ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ b ∣ ∣ 8 ⋅ 6 ⋅ 2 1 + 8 ⋅ 8 24 + 64 88 Dengan demikian, nilai b ⋅ ( a + b ) adalah 88 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 88.

Ingat!

Sifat Distributif: $a \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b$
jika vektor $a$ dan vektor $b$ tidak ortogonal dan tidak sejajar maka $a \cdot b = ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ b ∣ ∣ \cdot cos θ$
$a \cdot a = ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a ∣ ∣$

Dari sifat-sifat diatas maka di peroleh:

$b \cdot (a + b) = = = = = b \cdot a + b \cdot b ∣ ∣ b ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot cos 60 + ∣ ∣ b ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ b ∣ ∣ 8 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} + 8 \cdot 8 24 + 64 88$

Dengan demikian, nilai $b \cdot (a + b)$ adalah $88$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . a. Tentukan nilai dari a ⋅ ( a + b ...

3.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika vektor v dan vektor u membentuk sudut 6 0 ∘ , dimana u = 4 dan v = 2 maka u ( v + u ) = ....

4.9

Jawaban terverifikasi