Pertanyaan

Vektor a ,vektor b dan vektor c adalah tiga buah vektor yang saling tegak lurus. Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 satuan , panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan ,danpanjang vektor c adalah ∣ ∣ c ∣ ∣ = 4 satuan . Hitunglah hasil kali skalar berikut. b. Tentukan nilai dari a ⋅ ( a + b + c ) .

Vektor $a$ ,vektor $b$ dan vektor $c$ adalah tiga buah vektor yang saling tegak lurus. Panjang vektror $a$ adalah $∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 satuan$ , panjang vektor $b$ adalah $∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan$ ,dan panjang vektor $c$ adalah $∣ ∣ c ∣ ∣ = 4 satuan$ . Hitunglah hasil kali skalar berikut.

b. Tentukan nilai dari $a \cdot (a + b + c)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a ⋅ ( a + b + c ) adalah 4 .

nilai

a \cdot (a + b + c)

adalah

4

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutadalah 4. Ingat! Sifat Distributif: a ⋅ ( a + b ) = a ⋅ a + a ⋅ b jikavektor a danvektor b ortogonal atau tegak lurus maka a ⋅ b = 0 a ⋅ a = ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a ∣ ∣ Dari sifat-sifat diatas maka di peroleh: a ⋅ ( a + b + c ) = = = = = a ⋅ a + a ⋅ b + a ⋅ c ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a ∣ ∣ + 0 + 0 2 ⋅ 2 + 0 + 0 4 + 0 + 0 4 Dengan demikian, nilai a ⋅ ( a + b + c ) adalah 4 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4.

Ingat!

Sifat Distributif: $a \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b$
jika vektor $a$ dan vektor $b$ ortogonal atau tegak lurus maka $a \cdot b = 0$
$a \cdot a = ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a ∣ ∣$

Dari sifat-sifat diatas maka di peroleh:

$a \cdot (a + b + c) = = = = = a \cdot a + a \cdot b + a \cdot c ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a ∣ ∣ + 0 + 0 2 \cdot 2 + 0 + 0 4 + 0 + 0 4$

Dengan demikian, nilai $a \cdot (a + b + c)$ adalah $4$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor a ,vektor b dan vektor c adalah tiga buah vektor yang saling tegak lurus. Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 satuan , panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan ,danpanjang vektor...

3.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

Dalam trapesium OABC, OA dan CB adalah sisi-sisi sejajar, dan CB = 3 2 OA . Adapun M adalah titik tengah sisi OC , dan sudut OMA adalah tegak lurus OA = a dan OC = c . Nyatakan vektor-vektor O...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam trapesium OABC, OA dan CB adalah sisi-sisi sejajar, dan CB = 3 2 OA . Adapun M adalah titik tengah sisi OC , dan sudut OMA adalah tegak lurus OA = a dan OC = c . Nyatakan vektor-vektor O...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor v dan vektor u membentuk sudut 6 0 ∘ , dimana u = 4 dan v = 2 maka u ( v + u ) = ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS