Pertanyaan

Jika variabel acak Z ∼ N ( 0 , 1 ) , nilai P ( Z ≤ 3 ) adalah ...

Jika variabel acak $Z \sim N (0, 1)$ , nilai $P (Z \leq 3)$ adalah ...

$begin mathsize 14px style integral subscript 0 superscript 3 fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent d straight z end style$
$begin mathsize 14px style integral subscript 3 superscript infinity fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent d straight z end style$
$begin mathsize 14px style integral subscript negative infinity end subscript superscript 3 fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent d straight z end style$
$begin mathsize 14px style integral subscript 0 superscript 3 fraction numerator 1 over denominator straight sigma square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator straight x minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses squared end exponent d straight z end style$
$begin mathsize 14px style integral subscript negative infinity end subscript superscript 3 fraction numerator 1 over denominator straight sigma square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half open parentheses fraction numerator straight x minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end exponent squared d straight z end style$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Fungsi peluang variabel acak didefinisikan sebagai: untuk . Fungsi distributif komulatif variabel acak didefinisikan sebagai: . Maka, untuk dengannilai adalah sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Fungsi peluang variabel acak didefinisikan sebagai:

$begin mathsize 14px style f open parentheses straight z close parentheses equals straight P open parentheses straight Z equals straight z close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent end style$ untuk .

Fungsi distributif komulatif variabel acak didefinisikan sebagai:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight F open parentheses straight z close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight Z less or equal than straight z close parentheses equals integral subscript negative infinity end subscript superscript z f open parentheses straight z close parentheses d straight z equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction integral subscript negative infinity end subscript superscript straight z straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent d straight z end cell end table end style$ .

Maka, untuk dengan nilai adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight Z less or equal than straight z close parentheses end cell equals cell integral subscript negative infinity end subscript superscript straight z f open parentheses straight z close parentheses d straight z end cell row cell straight P open parentheses straight Z less or equal than 3 close parentheses end cell equals cell integral subscript negative infinity end subscript superscript 3 fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent d straight z end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 straight pi end root end fraction integral subscript negative infinity end subscript superscript 3 straight e to the power of negative 1 half straight z squared end exponent dz end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (7 rating)

Zahrotul Awwelina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

IQ 600 pelamar ke suatu perguruan tinggi berdistribusi normal dengan rata-rata 115 dan simpangan baku 12 . Jumlah pelamar yang akan ditolak, jika perguruan tinggi tersebut hanya menerima IQ lebih besa...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Dengan memperhatikan tabelZ tentukan daerah yang dibawah kurva …

124

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan mempunyai 500 karyawan dengan umur rata-rata 25 tahun dan standar deviasi 5 tahun. Pemilik perusahaan memutuskan untuk memberikan pelatihan kepemimpinan pada karyawan dengan umur 22 ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika Z~N(0, 1), maka P(-1,16 < Z < -0,84) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: b. P ( 166 ≤ X ≤ 174 )

1.0

Jawaban terverifikasi