Pertanyaan

Jika titik A ( 2 3 , 2 5 , 1 ) , B ( 1 , 0 , 0 ) dan C ( 2 , 5 , x ) terletak pada satu garis lurus, nilai x yang memenuhi adalah ....

Jika titik $A (\frac{3}{2}, \frac{5}{2}, 1), B (1, 0, 0) dan C (2, 5, x)$ terletak pada satu garis lurus, nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

$0$
$0, 5$
$1$
$2$
$2, 5$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D. Perhatikan bahwa ketiga titik terletak pada satu garis lurus, maka berlaku : AB = k . BC Perlu diingat, jika terdapat A = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ dan B = ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ maka AB = b − a = ⎝ ⎛ x 2 − x 1 y 2 − y 1 z 2 − z 1 ⎠ ⎞ . sehingga diperoleh seperti berikut : AB = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 0 − 2 5 0 − 1 ⎠ ⎞ AB = ⎝ ⎛ 2 2 − 2 3 0 − 2 5 0 − 1 ⎠ ⎞ AB = ⎝ ⎛ − 2 1 − 2 5 − 1 ⎠ ⎞ dan BC BC = = ⎝ ⎛ 2 − 1 5 − 0 x − 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 5 x ⎠ ⎞ substitusikan nilai tersebut ke dalam AB = k . BC diperoleh : AB ⎝ ⎛ − 2 1 − 2 5 − 1 ⎠ ⎞ = = k . BC k ⎝ ⎛ 1 5 x ⎠ ⎞ dari persamaan tersebut diperoleh : − 2 1 = k ( 1 ) dan − 1 = kx . Nilai k = − 2 1 sehingga nilai x yaitu : − 1 2 = = − 2 1 x x Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D.

Perhatikan bahwa ketiga titik terletak pada satu garis lurus, maka berlaku :

$AB = k . BC$

Perlu diingat, jika terdapat $A = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞$ dan $B = ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞$ maka $AB = b - a = ⎝ ⎛ x_{2} - x_{1} y_{2} - y_{1} z_{2} - z_{1} ⎠ ⎞$ . sehingga diperoleh seperti berikut :

$AB = ⎝ ⎛ 1 - \frac{3}{2} 0 - \frac{5}{2} 0 - 1 ⎠ ⎞ AB = ⎝ ⎛ \frac{2}{2} - \frac{3}{2} 0 - \frac{5}{2} 0 - 1 ⎠ ⎞ AB = ⎝ ⎛ - \frac{1}{2} - \frac{5}{2} - 1 ⎠ ⎞$ dan $BC BC = = ⎝ ⎛ 2 - 1 5 - 0 x - 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 15 x ⎠ ⎞$

substitusikan nilai tersebut ke dalam $AB = k . BC$ diperoleh :

$AB ⎝ ⎛ - \frac{1}{2} - \frac{5}{2} - 1 ⎠ ⎞ = = k . BC k ⎝ ⎛ 15 x ⎠ ⎞$

dari persamaan tersebut diperoleh : $- \frac{1}{2} = k (1)$ dan $- 1 = kx$ . Nilai $k = - \frac{1}{2}$ sehingga nilai x yaitu :

$- 1 2 = = - \frac{1}{2} x x$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Titik-titik A ( − 1 , 4 , 8 ) , B ( 1 , 2 , 3 ) , dan C ( 5 , y , z ) segaris. Tentukan nilai-nilai y dan z .

156

4.6

Jawaban terverifikasi

Vektor-vektor posisi titik A dan B masing-masing relatif terhadap titik asal O adalah a dan b . Titik B sedemikian sehingga OP ⇀ = 4 OB ⇀ . Titik tengah AB ⇀ adalah Q. Titik R sedemikian sehingga OR ⇀...

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada pukul 13.00, kapal feri MK berada di titik ( − 5 , − 2 ) . Satu jam kemudian, kapal feri tersebut di titik ( − 1 , 0 ) . Jika kapal feri terus berlayar pada arah yang sama, akankah bertabrakan de...

4.6

Jawaban terverifikasi

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P ( 8 , − 2 , 6 ) , Q ( 16 , 6 , − 2 ) , R ( 0 , 8 , 8 ) , dan S ( − 8 , 0 , 16 ) . a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengahdari PQ. b. Tent...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( − 1 , 5 , 4 ) , B ( 2 , − 1 , − 2 ) dan C ( 3 , p , q ) . Jika titik-titik A, B, dan C segaris, tentukan nilai dan q .

4.6

Jawaban terverifikasi