Iklan

Iklan

Pertanyaan

Pada pukul 13.00, kapal feri MK berada di titik ( − 5 , − 2 ) . Satu jam kemudian, kapal feri tersebut di titik ( − 1 , 0 ) . Jika kapal feri terus berlayar pada arah yang sama, akankah bertabrakan dengan kapal nelayan yang sedang membuah jangkar di titik ( 1 , 1 ) ? Jelaskan.

Pada pukul 13.00, kapal feri MK berada di titik . Satu jam kemudian, kapal feri tersebut di titik . Jika kapal feri terus berlayar pada arah yang sama, akankah bertabrakan dengan kapal nelayan yang sedang membuah jangkar di titik ? Jelaskan.space 

Iklan

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kapal feri akan menabrak kapal nelayan jika berlayar ke arah yang sama karena posisi kedua kapal segaris

kapal feri akan menabrak kapal nelayan jika berlayar ke arah yang sama karena posisi kedua kapal segarisspace 

Iklan

Pembahasan

Namakan titik posisi kapal feri dengan titik A ( − 5 , − 2 ) dan B ( − 1 , 0 ) , sertatitik posisi kapal nelayan dengan C ( 1 , 1 ) . Selanjutnya, dapat diperoleh vektor posisi O A ⇀ , OB ⇀ , dan OC ⇀ berturut-turut yaitu O A ⇀ OB ⇀ OC ⇀ ​ = = = ​ ( − 5 , − 2 ) ( − 1 , 0 ) ( 1 , 1 ) ​ Akan diselidiki apakah kapal feri akan bertabrakan dengan kapal nelayan apabila kapal feri terus berlayar pada arah yang sama. Dengan kata lain, akan diselidiki apakah titik A, B, dan C terletak pada satu garis. Dari vektor-vektor posisi di atas dapat diperoleh A B ⇀ BC ⇀ ​ = = = = = = = = ​ OB ⇀ − O A ⇀ ( − 1 , 0 ) − ( − 5 , − 2 ) ( − 1 − ( − 5 ) , 0 − ( − 2 ) ) ( 4 , 2 ) OC ⇀ − OB ⇀ ( 1 , 1 ) − ( − 1 , 0 ) ( 1 − ( − 1 ) , 1 − 0 ) ( 2 , 1 ) ​ Ingat kembali bahwatitik A, B, dan C dikatakan segaris apabilamemenuhi A B ⇀ = k BC ⇀ untuk suatu skalar k . Perhatikan bahwa A B ⇀ ​ = = = = ​ ( 4 , 2 ) ( 2 × 2 , 2 × 1 ) 2 ( 2 , 1 ) 2 BC ⇀ ​ Ternyata diperoleh, A B ⇀ = k BC ⇀ dengan k = 2 . Berarti titik A, B, dan C segaris. Karena ketiga titik tersebut segaris, maka kapal feri yang berada padatitik ( − 1 , 0 ) jika terus berlayar ke arah yang sama akan menabrak kapal nelayan dititik ( 1 , 1 ) Dengan demikian, kapal feri akan menabrak kapal nelayan jika berlayar ke arah yang sama karena posisi kedua kapal segaris

Namakan titik posisi kapal feri dengan titik  dan , serta titik posisi kapal nelayan dengan . Selanjutnya, dapat diperoleh vektor posisi , dan  berturut-turut yaitu

 

Akan diselidiki apakah kapal feri akan bertabrakan dengan kapal nelayan apabila kapal feri terus berlayar pada arah yang sama. Dengan kata lain, akan diselidiki apakah titik A, B, dan C terletak pada satu garis. Dari vektor-vektor posisi di atas dapat diperoleh

Ingat kembali bahwa titik A, B, dan C dikatakan segaris apabila memenuhi  untuk suatu skalar . Perhatikan bahwa

Ternyata diperoleh,  dengan . Berarti titik A, B, dan C segaris. Karena ketiga titik tersebut segaris, maka kapal feri yang berada pada titik  jika terus berlayar ke arah yang sama akan menabrak kapal nelayan di titik 

Dengan demikian, kapal feri akan menabrak kapal nelayan jika berlayar ke arah yang sama karena posisi kedua kapal segarisspace 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Annisa

Makasih ❤️

Yufa Athiyyatul Maula

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Vektor-vektor posisi titik A dan B masing-masing relatif terhadap titik asal O adalah a dan b . Titik B sedemikian sehingga OP ⇀ = 4 OB ⇀ . Titik tengah AB ⇀ adalah Q. Titik R sedemikian sehingga OR ⇀...

8

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia