Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui A ( − 1 , 5 , 4 ) , B ( 2 , − 1 , − 2 ) dan C ( 3 , p , q ) . Jika titik-titik A, B, dan C segaris, tentukan nilai dan q .

Diketahui  dan . Jika titik-titik A, B, dan C segaris, tentukan nilai p dan .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah − 3 dan q adalah − 4 .

nilai padalah  dan  adalah .

Iklan

Pembahasan

Karenatitik-titik A, B, dan C segaris maka berlaku AB = k ⋅ AC . AB ​ = = = = ​ B − A ⎝ ⎛ ​ 2 − 1 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 1 5 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 + 1 − 1 − 5 − 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 6 − 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ AC ​ = = = = ​ C − A ⎝ ⎛ ​ 3 p q ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 1 5 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 + 1 p − 5 q − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 p − 5 q − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Akibatnya diperoleh : AB ⎝ ⎛ ​ 3 − 6 − 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 6 − 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ = = = ​ k ⋅ AC k ⎝ ⎛ ​ 4 p − 5 q − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 k ( p − 5 ) k ( q − 4 ) k ​ ⎠ ⎞ ​ ​ 3 k ​ = = ​ 4 k 4 3 ​ ​ − 6 − 6 − 24 − 24 + 15 − 9 p − 6 − 6 − 24 − 24 + 12 − 12 q ​ = = = = = = = = = = = = ​ k ( p − 5 ) 4 3 ​ ( p − 5 ) 3 p − 15 3 p 3 p − 3 k ( q − 4 ) 4 3 ​ ( q − 4 ) 3 q − 12 3 q 3 q − 4 ​ Dengan demikian, nilai adalah − 3 dan q adalah − 4 .

Karena titik-titik A, B, dan C segaris maka berlaku .

 

 

Akibatnya diperoleh :

 

 

 

Dengan demikian, nilai padalah  dan  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Tegar Dian P. J

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Khoirunisa Adellia

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia