Pertanyaan

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

Jika titik $(s, t)$ dirotasi sejauh $18 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat, kemudian dicerminkan terhadap $y = t$ diperoleh titik $(- 4, 3 - t)$ . maka $2 s - 4 t = ....$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rotasi titik ( x , y ) terhadap titik O ( 0 , 0 ) sejauh θ berlawanan arah jarum jam berikut: ( x ′ y ′ ) = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x y ) Ingat pula refleksi titik ( x , y ) terhadap garis y = k berikut: ( x , y ) y = k ( x , 2 k − y ) Diketahui: Rotasi sejauh θ = 18 0 ∘ terhadap O ( 0 , 0 ) , Refleksi pada y = t menghasilkan ( − 4 , 3 − t ) . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = = = ( cos θ sin θ − sin θ cos θ ) ( x y ) ( cos 18 0 ∘ sin 18 0 ∘ − sin 18 0 ∘ cos 18 0 ∘ ) ( s t ) ( − 1 0 0 − 1 ) ( s t ) ( − s − t ) Kemudian direfleksikan pada garis y = t sehingga menghasilkan ( − 4 , 3 − t ) sebagai berikut: ( − s , − t ) y = t ( − s , 2 t − ( − t ) ) ( − s , − t ) y = t ( − s , 3 t ) Sehingga nilai dan t dapat diperoleh sebagai berikut: ( − s , 3 t ) = ( − 4 , 3 − t ) s = 4 , 3 t 3 t + t 4 t t = = = = 3 − t 3 3 4 3 . Sehingga nilai 2 s − 4 t dapat dihitung sebagai berikut: 2 s − 4 t = = = 2 ⋅ 4 − 4 ⋅ 4 3 8 − 3 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat rotasi titik $(x, y)$ terhadap titik $O (0, 0)$ sejauh $θ$ berlawanan arah jarum jam berikut:

$(x^{'} y^{'}) = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x y)$

Ingat pula refleksi titik $(x, y)$ terhadap garis $y = k$ berikut:

$(x, y) y = k (x, 2 k - y)$

Diketahui:

Rotasi sejauh $θ = 18 0^{\circ}$ terhadap $O (0, 0)$ ,
Refleksi pada $y = t$ menghasilkan $(- 4, 3 - t)$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = = = (cos θ sin θ - sin θ cos θ) (x y) (cos 18 0^{\circ} sin 18 0^{\circ} - sin 18 0^{\circ} cos 18 0^{\circ}) (s t) (- 1 0 0 - 1) (s t) (- s - t)$

Kemudian direfleksikan pada garis $y = t$ sehingga menghasilkan $(- 4, 3 - t)$ sebagai berikut:

$(- s, - t) y = t (- s, 2 t - (- t)) (- s, - t) y = t (- s, 3 t)$

Sehingga nilai $s$ dan $t$ dapat diperoleh sebagai berikut:

$(- s, 3 t) = (- 4, 3 - t)$

$s = 4$ ,
$3 t 3 t + t 4 t t = = = = 3 - t 33 \frac{3}{4}$ .

Sehingga nilai $2 s - 4 t$ dapat dihitung sebagai berikut:

$2 s - 4 t = = = 2 \cdot 4 - 4 \cdot \frac{3}{4} 8 - 3 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis .... (SBMPTN 2015)

3.0

Jawaban terverifikasi

Parabola y = a x 2 + b x + c puncaknya ( p , q ) , dicerminkan terhadap garis y = q menghasilkan parabola y = k x 2 + l x + m . Nilai a + b + c + k + l + m adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika y = lo g x dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) , maka bayangannya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi