Pertanyaan

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

Vektor $x$ diputar terhadap titik asal $O$ sebesar $θ < 0$ searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis $y = - x$ , menghasilkan vektor $y$ . Jika $y = A x$ , maka matriks $A$ adalah ....

$[0 - 1 - 1 0] [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$
$[cos θ sin θ - sin θ cos θ] [0 - 1 - 1 0]$
$[cos θ - sin θ sin θ cos θ] [0 - 1 - 1 0]$
$[0110] [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$
$[1001] [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat matriks rotasi R terhadap titik asal O ( 0 , 0 ) sejauh θ searah jarum jam berikut: R = [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ] Ingat pula matriks refleksi M terhadap garis y = − x sebagai berikut: M = [ 0 − 1 − 1 0 ] Diketahui: x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam, Hasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x , Hasil akhir y = A x . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. x ′ = [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ] x dicerminkan terhadap garis y = − x . y A x A = = = [ 0 − 1 − 1 0 ] x ′ [ 0 − 1 − 1 0 ] [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ] x [ 0 − 1 − 1 0 ] [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ] Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat matriks rotasi $R$ terhadap titik asal $O (0, 0)$ sejauh $θ$ searah jarum jam berikut:

$R = [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$

Ingat pula matriks refleksi $M$ terhadap garis $y = - x$ sebagai berikut:

$M = [0 - 1 - 1 0]$

Diketahui:

$x$ diputar terhadap titik asal $O$ sebesar $θ < 0$ searah jarum jam,
Hasilnya dicerminkan terhadap garis $y = - x$ ,
Hasil akhir $y = A x$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$x$ diputar terhadap titik asal $O$ sebesar $θ < 0$ searah jarum jam.

$x^{'} = [cos θ - sin θ sin θ cos θ] x$

dicerminkan terhadap garis $y = - x$ .

$y A x A = = = [0 - 1 - 1 0] x^{'} [0 - 1 - 1 0] [cos θ - sin θ sin θ cos θ] x [0 - 1 - 1 0] [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika y = lo g x dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) , maka bayangannya adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi