Pertanyaan

Jika y = lo g x dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) , maka bayangannya adalah...

Jika $y = lo g x$ dirotasi $9 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $(0, 0)$ , maka bayangannya adalah...

$y = 1 0^{x}$
$y = 1 0^{- x}$
$y =^{x} lo g 10$
$y = lo g (\frac{1}{9} x + 10)$
$y = \frac{1}{x + 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Rumus umum rotasi dengan pusat P ( 0 , 0 ) sebesar θ adalah: [ x ′ y ′ ] = [ cos θ sin θ − sin θ cos θ ] [ x y ] Maka bayangan titik yang dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) adalah: [ x ′ y ′ ] = = = = = [ cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ] [ x y ] [ 0 1 − 1 0 ] [ x y ] [ ( 0 ⋅ x ) + ( − 1 ⋅ y ) ( 1 ⋅ x ) + ( 0 ⋅ y ) ] [ 0 − y x + 0 ] [ − y x ] x ′ y ′ = = − y ↔ y = − x ′ x ↔ x = y ′ Substitusi persamaan terakhir ke y = lo g x yaitu: − x ′ = lo g y ′ ↔ y ′ = 1 0 − x ′ ↔ y = 1 0 − x Dengan demikian, bayangannya adalah y = 1 0 − x . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Rumus umum rotasi dengan pusat $P (0, 0)$ sebesar $θ$ adalah:

$[x^{'} y^{'}] = [cos θ sin θ - sin θ cos θ] [x y]$

Maka bayangan titik yang dirotasi $9 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $(0, 0)$ adalah:

$[x^{'} y^{'}] = = = = = [cos 9 0^{\circ} sin 9 0^{\circ} - sin 9 0^{\circ} cos 9 0^{\circ}] [x y] [01 - 1 0] [x y] [(0 \cdot x) + (- 1 \cdot y) (1 \cdot x) + (0 \cdot y)] [0 - y x + 0] [- y x]$

$x^{'} y^{'} = = - y \leftrightarrow y = - x^{'} x \leftrightarrow x = y^{'}$

Substitusi persamaan terakhir ke $y = lo g x$ yaitu:

$- x^{'} = lo g y^{'} \leftrightarrow y^{'} = 1 0^{- x^{'}} \leftrightarrow y = 1 0^{- x}$

Dengan demikian, bayangannya adalah $y = 1 0^{- x}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS