Pertanyaan

Jika y = lo g x dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) , maka bayangannya adalah...

Jika $y = lo g x$ dirotasi $9 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $(0, 0)$ , maka bayangannya adalah...

$y = 1 0^{x}$
$y = 1 0^{- x}$
$y =^{x} lo g 10$
$y = lo g (\frac{1}{9} x + 10)$
$y = \frac{1}{x + 1}$

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Rumus umum rotasi dengan pusat P ( 0 , 0 ) sebesar θ adalah: [ x ′ y ′ ] = [ cos θ sin θ − sin θ cos θ ] [ x y ] Maka bayangan titik yang dirotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) adalah: [ x ′ y ′ ] = = = = = [ cos 9 0 ∘ sin 9 0 ∘ − sin 9 0 ∘ cos 9 0 ∘ ] [ x y ] [ 0 1 − 1 0 ] [ x y ] [ ( 0 ⋅ x ) + ( − 1 ⋅ y ) ( 1 ⋅ x ) + ( 0 ⋅ y ) ] [ 0 − y x + 0 ] [ − y x ] x ′ y ′ = = − y ↔ y = − x ′ x ↔ x = y ′ Substitusi persamaan terakhir ke y = lo g x yaitu: − x ′ = lo g y ′ ↔ y ′ = 1 0 − x ′ ↔ y = 1 0 − x Dengan demikian, bayangannya adalah y = 1 0 − x . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Rumus umum rotasi dengan pusat $P (0, 0)$ sebesar $θ$ adalah:

$[x^{'} y^{'}] = [cos θ sin θ - sin θ cos θ] [x y]$

Maka bayangan titik yang dirotasi $9 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $(0, 0)$ adalah:

$[x^{'} y^{'}] = = = = = [cos 9 0^{\circ} sin 9 0^{\circ} - sin 9 0^{\circ} cos 9 0^{\circ}] [x y] [01 - 1 0] [x y] [(0 \cdot x) + (- 1 \cdot y) (1 \cdot x) + (0 \cdot y)] [0 - y x + 0] [- y x]$

$x^{'} y^{'} = = - y \leftrightarrow y = - x^{'} x \leftrightarrow x = y^{'}$

Substitusi persamaan terakhir ke $y = lo g x$ yaitu:

$- x^{'} = lo g y^{'} \leftrightarrow y^{'} = 1 0^{- x^{'}} \leftrightarrow y = 1 0^{- x}$

Dengan demikian, bayangannya adalah $y = 1 0^{- x}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi