Pertanyaan

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y ​ . Jika y ​ = A x , maka matriks A = … + 3 m u . (SNMPTN 2012)

Vektor  diputar terhadap titik asal  sebesar  searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis , menghasilkan vektor . Jika , maka matriks 

(SNMPTN 2012)

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Komposisi transformasi adalah gabungan dua transformasi atau lebih. Penulisan komposisi transformasi T 1 ​ dan T 2 ​ adalah T 2 ​ ∘ T 1 ​ yang artinya transformasi T 1 ​ dilanjutkan dengan transformasi T 2 ​ . Misal: T 1 ​ = ( a 1 ​ c 1 ​ ​ b 1 ​ d 1 ​ ​ ) dan T 2 ​ = ( a 2 ​ c 2 ​ ​ b 2 ​ d 2 ​ ​ ) , maka ( T 2 ​ ∘ T 1 ​ ) = ( a 2 ​ c 2 ​ ​ b 2 ​ d 2 ​ ​ ) ( a 1 ​ c 1 ​ ​ b 1 ​ d 1 ​ ​ ) Matriks refleksi terhadap sumbu y , yaitu [ − 1 0 ​ 0 1 ​ ] Matriks rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam, yaitu [ cos θ sin θ ​ − sin θ cos θ ​ ] Diketahui vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y ​ . y ​ = A x Matriks komposisi transformasi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. A ​ = = = ​ M x = 0 ​ ∘ R [ O , − θ ] ​ [ − 1 0 ​ 0 1 ​ ] [ cos ( − θ ) sin ( − θ ) ​ − sin ( − θ ) cos ( − θ ) ​ ] [ − 1 0 ​ 0 1 ​ ] [ cos ( θ ) − sin ( θ ) ​ sin ( θ ) cos ( θ ) ​ ] ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Komposisi transformasi adalah gabungan dua transformasi atau lebih. Penulisan komposisi transformasi  dan  adalah  yang artinya transformasi  dilanjutkan dengan transformasi .

Misal:  dan , maka

Matriks refleksi terhadap sumbu , yaitu  

Matriks rotasi sebesar  berlawanan arah jarum jam, yaitu 

Diketahui vektor  diputar terhadap titik asal  sebesar  searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis , menghasilkan vektor .

Matriks komposisi transformasi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

10

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y ​ . Jika y ​ = A x , makamatriks A adalah ....

237

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia