Pertanyaan

Vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . Jika y = A x , maka matriks A = … + 3 m u . (SNMPTN 2012)

Vektor $x$ diputar terhadap titik asal $0$ sebesar $θ > 0$ searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis $x = 0$ , menghasilkan vektor $y$ . Jika $y = A x$ , maka matriks $A = \dots + 3 m u .$

(SNMPTN 2012)

$[cos θ - sin θ sin θ cos θ] [- 1 0 01]$
$[- 1 0 01] [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$
$[cos θ sin θ - sin θ cos θ] [- 1 0 01]$
$[- 1 0 01] [cos θ sin θ sin θ - cos θ]$
$[10 0 - 1] [cos θ - sin θ sin θ cos θ]$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Komposisi transformasi adalah gabungan dua transformasi atau lebih. Penulisan komposisi transformasi T 1 dan T 2 adalah T 2 ∘ T 1 yang artinya transformasi T 1 dilanjutkan dengan transformasi T 2 . Misal: T 1 = ( a 1 c 1 b 1 d 1 ) dan T 2 = ( a 2 c 2 b 2 d 2 ) , maka ( T 2 ∘ T 1 ) = ( a 2 c 2 b 2 d 2 ) ( a 1 c 1 b 1 d 1 ) Matriks refleksi terhadap sumbu y , yaitu [ − 1 0 0 1 ] Matriks rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam, yaitu [ cos θ sin θ − sin θ cos θ ] Diketahui vektor x diputar terhadap titik asal 0 sebesar θ > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis x = 0 , menghasilkan vektor y . y = A x Matriks komposisi transformasi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. A = = = M x = 0 ∘ R [ O , − θ ] [ − 1 0 0 1 ] [ cos ( − θ ) sin ( − θ ) − sin ( − θ ) cos ( − θ ) ] [ − 1 0 0 1 ] [ cos ( θ ) − sin ( θ ) sin ( θ ) cos ( θ ) ] Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Komposisi transformasi adalah gabungan dua transformasi atau lebih. Penulisan komposisi transformasi $T_{1}$ dan $T_{2}$ adalah $T_{2} \circ T_{1}$ yang artinya transformasi $T_{1}$ dilanjutkan dengan transformasi $T_{2}$ .

Misal: $T_{1} = (a_{1} c_{1} b_{1} d_{1})$ dan $T_{2} = (a_{2} c_{2} b_{2} d_{2})$ , maka

$(T_{2} \circ T_{1}) = (a_{2} c_{2} b_{2} d_{2}) (a_{1} c_{1} b_{1} d_{1})$

Matriks refleksi terhadap sumbu $y$ , yaitu $[- 1 0 01]$

Matriks rotasi sebesar $θ$ berlawanan arah jarum jam, yaitu $[cos θ sin θ - sin θ cos θ]$

Diketahui vektor $x$ diputar terhadap titik asal $0$ sebesar $θ > 0$ searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis $x = 0$ , menghasilkan vektor $y$ .

$y = A x$

Matriks komposisi transformasi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$A = = = M_{x = 0} \circ R_{[O, - θ]} [- 1 0 01] [cos (- θ) sin (- θ) - sin (- θ) cos (- θ)] [- 1 0 01] [cos (θ) - sin (θ) sin (θ) cos (θ)]$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

237

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar θ < 0 searah jarum jam. Kemudianhasilnya dicerminkan terhadap garis y = − x ,menghasilkan vektor y . Jika y = A x , makamatriks A adalah ....

237

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

114

0.0

Jawaban terverifikasi

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

114

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi