Pertanyaan

Parabola y = a x 2 + b x + c puncaknya ( p , q ) , dicerminkan terhadap garis y = q menghasilkan parabola y = k x 2 + l x + m . Nilai a + b + c + k + l + m adalah...

Parabola $y = a x^{2} + b x + c$ puncaknya $(p, q)$ , dicerminkan terhadap garis $y = q$ menghasilkan parabola $y = k x^{2} + l x + m$ . Nilai $a + b + c + k + l + m$ adalah...

$q$
$2 p$
$p$
$2 q$
$p + q$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui, Parabola y = a x 2 + b x + c puncaknya ( p , q ) , Dicerminkan terhadap garis y = q menghasilkan parabola y = k x 2 + l x + m . Ditanyakan, nilai a + b + c + k + l + m adalah... Parabola y = a x 2 + b x + c , y = A ( x − p ) 2 + q a x 2 + b x + c = A ( x 2 − 2 p x + p 2 ) + q a x 2 + b x + c = A x 2 − 2 A p x + A p 2 + q Di dapatkan y a b c = = = = A x 2 − 2 A p x + A p 2 + q A − 2 A p A p 2 + q Dicerminkan terhadap garis y = q menghasilkan parabola y = k x 2 + l x + m . x ′ = x → x = x ′ y ′ = 2 q − y → y = 2 q − y ′ Bayangan y = A x 2 − 2 A p x + A p 2 + q terhadap pencerminan garis y = q : y 2 q − y ′ − 2 q + y ′ y ′ y ′ k x 2 + l x + m k I m = = = = = = = = = A x 2 − 2 A p x + A p 2 + q A x 2 − 2 A p x + A p 2 + q − A x ′2 + 2 A p x ′ − A p 2 − q − A x ′2 + 2 A p x ′ − A p 2 − q + 2 q − A x ′2 + 2 A p x ′ − A p 2 + q − A x ′2 + 2 A p x ′ − A p 2 + q − A 2 A p − A p 2 + q Mencari nilai a + b + c + k + l + m = = a + b + c + k + l + m A − 2 A p + A p 2 + q − A + 2 A p − A p 2 + q 2 q Jadi,nilai a + b + c + k + l + m adalah 2 q . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui,

Parabola $y = a x^{2} + b x + c$ puncaknya $(p, q)$ ,
Dicerminkan terhadap garis $y = q$ menghasilkan parabola $y = k x^{2} + l x + m$ .

Ditanyakan,

nilai $a + b + c + k + l + m$ adalah...

Parabola $y = a x^{2} + b x + c$ ,

$y = A (x - p)^{2} + q$

$a x^{2} + b x + c = A (x^{2} - 2 p x + p^{2}) + q$

$a x^{2} + b x + c = A x^{2} - 2 A p x + A p^{2} + q$

Di dapatkan

$y a b c = = = = A x^{2} - 2 A p x + A p^{2} + q A - 2 A p A p^{2} + q$

Dicerminkan terhadap garis $y = q$ menghasilkan parabola $y = k x^{2} + l x + m$ .

$x^{'} = x \to x = x^{'} y^{'} = 2 q - y \to y = 2 q - y^{'}$

Bayangan $y = A x^{2} - 2 A p x + A p^{2} + q$ terhadap pencerminan garis $y = q$ :

$y 2 q - y^{'} - 2 q + y^{'} y^{'} y^{'} k x^{2} + l x + m k I m = = = = = = = = = A x^{2} - 2 A p x + A p^{2} + q A x^{2} - 2 A p x + A p^{2} + q - A x^{'2} + 2 A p x^{'} - A p^{2} - q - A x^{'2} + 2 A p x^{'} - A p^{2} - q + 2 q - A x^{'2} + 2 A p x^{'} - A p^{2} + q - A x^{'2} + 2 A p x^{'} - A p^{2} + q - A 2 A p - A p^{2} + q$

Mencari nilai $a + b + c + k + l + m$

$= = a + b + c + k + l + m A - 2 A p + A p^{2} + q - A + 2 A p - A p^{2} + q 2 q$

Jadi, nilai $a + b + c + k + l + m$ adalah $2 q$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

annisaw

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis .... (SBMPTN 2015)

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( s , t ) dirotasi sejauh 18 0 ∘ berlawananarah jarum jam terhadap titik pusat, kemudiandicerminkan terhadap y = t diperoleh titik ( − 4 , 3 − t ) . maka 2 s − 4 t = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pencerminan garis y = − x + 2 terhadap garis y = 3 menghasilkan garis .... (SBMPTN 2015)

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi