Pertanyaan

Jika titik A ( − 1 , 3 , − 2 ) dan B ( 2 , 9 , 1 ) , koordinat titik P terletak di luar garis AB dengan perbandingan AP : PB = 5 : ( − 2 ) . Tentukan koordinat titik P!

Jika titik $A (- 1, 3, - 2)$ dan $B (2, 9, 1)$ , koordinat titik P terletak di luar garis AB dengan perbandingan $AP : PB = 5 : (- 2)$ . Tentukan koordinat titik P!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik P adalah .

koordinat titik

P

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 comma 13 comma 3 close parentheses end cell end table

Pembahasan

Diketahuititik A ( − 1 , 3 , − 2 ) dan B ( 2 , 9 , 1 ) , koordinat titik P terletak di luar garis AB dengan perbandingan AP : PB = 5 : ( − 2 ) . Diasumsikan perbandingan tersebut bukan perbandingan vektor, tetapi perbandingan panjang ruas garis [ AP : PB = 5 : ( − 2 ) ] , maka vektor OP dapat ditentukan sebagai berikut. OP = = = = = 5 + ( − 2 ) 5 OB + ( − 2 ) OA 3 5 ⋅ ( 2 9 1 ) − 2 ⋅ ( − 1 3 − 2 ) 3 ( 10 45 5 ) − ( − 2 6 − 4 ) 3 ( 12 39 9 ) ⎝ ⎛ 4 13 3 ⎠ ⎞ Berdasarkan uraian di atas, diperoleh OP = ⎝ ⎛ 4 13 3 ⎠ ⎞ , maka koordinat titik P adalah ( 4 , 13 , 3 ) . Jadi,koordinat titik P adalah .

Diketahui titik $A (- 1, 3, - 2)$ dan $B (2, 9, 1)$ , koordinat titik $P$ terletak di luar garis $AB$ dengan perbandingan $AP : PB = 5 : (- 2)$ . Diasumsikan perbandingan tersebut bukan perbandingan vektor, tetapi perbandingan panjang ruas garis $[\overline{AP} : \overline{PB} = 5 : (- 2)]$ , maka vektor $OP$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$OP = = = = = \frac{5 OB + ( - 2 ) OA}{5 + ( - 2 )} \frac{5 \cdot ( 2 9 1 ) - 2 \cdot ( - 1 3 - 2 )}{3} \frac{( 10 45 5 ) - ( - 2 6 - 4 )}{3} \frac{( 12 39 9 )}{3} ⎝ ⎛ 4133 ⎠ ⎞$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh $OP = ⎝ ⎛ 4133 ⎠ ⎞$ , maka koordinat titik $P$ adalah $(4, 13, 3)$ .

Jadi, koordinat titik $P$ adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 comma 13 comma 3 close parentheses end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

hoiri 77

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan koordinat M dari persoalan berikut. c. Koordinat M yang berada di perpanjangan S ( − 1 , − 3 , − 1 ) dan R ( 5 , 6 , 17 ) dengan perbandingan SM : MR = 5 : − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga garis yang segaris yaitu titik A ( 4 , − 1 , 3 ) dan B ( − 2 , 2 , − 6 ) serta AC = 3 2 AB , maka koordinat titik C adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat M dari persoalan berikut. b. Koordinat M yang berada di perpanjangan C ( 2 , − 3 , − 1 ) dan D ( − 6 , 1 , 9 ) dengan perbandingan CD : DM = 4 : 3 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik berat segitiga PQR dengan koordinat titik P ( 4 , − 5 , − 2 ) , Q ( 2 , 6 , − 1 ) , dan R ( 3 , 8 , 6 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 4 , 3 ) dan B ( 0 , 3 ) . Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B di luardengan perbandingan 3 : 1 . Koordinat titik C adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi