Roboguru

Diketahui titik K(3,1,−4),L(2,−6,8)danM(2,8,4). Jika titik P membagi KL sehingga KP:PL=2:3, vektor yang diwakili oleh PM adalah …

Pertanyaan

Diketahui titik begin mathsize 14px style straight K left parenthesis 3 comma space 1 comma space minus 4 right parenthesis comma space straight L left parenthesis 2 comma space minus 6 comma space 8 right parenthesis space dan space straight M left parenthesis 2 comma space 8 comma space 4 right parenthesis end style. Jika titik P membagi KL sehingga begin mathsize 14px style KP with rightwards arrow on top space colon space PL with rightwards arrow on top equals 2 space colon space 3 end style, vektor yang diwakili oleh begin mathsize 14px style PM with rightwards arrow on top end style adalah …

  1. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 end cell row 21 row cell negative 42 end cell end table close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 20 over 3 end cell row cell 8 over 3 end cell row cell 4 over 3 end cell end table close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 20 over 3 end cell row cell negative 8 over 3 end cell row cell 4 over 3 end cell end table close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 over 5 end cell row cell 49 over 5 end cell row cell 16 over 5 end cell end table close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 10 over 3 end cell row cell 17 over 3 end cell row 4 end table close parentheses end style 

Pembahasan:

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight K left parenthesis 3 comma space 1 comma space minus 4 right parenthesis comma space straight L left parenthesis 2 comma space minus 6 comma space 8 right parenthesis space dan space straight M left parenthesis 2 comma space 8 comma space 4 right parenthesis end style
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KP with rightwards arrow on top space colon space PL with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 space colon space 3 end cell row cell straight m space colon space straight n end cell equals cell 2 space colon space 3 end cell end table end style 

Mencari koordinat P:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell open parentheses fraction numerator straight m times Xl plus straight n times Xk over denominator straight m plus straight n end fraction comma blank fraction numerator straight m times Yl plus straight n times Yk over denominator straight m plus straight n end fraction comma blank fraction numerator straight m times Zl plus straight n times Zk over denominator straight m plus straight n end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 2 times 2 plus 3 times 3 over denominator 2 plus 3 end fraction comma blank fraction numerator 2 times left parenthesis negative 6 right parenthesis plus 3 times 1 over denominator 2 plus 3 end fraction comma fraction numerator 2 times 8 plus 3 times left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 2 plus 3 end fraction close parentheses blank end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 4 plus 9 over denominator 5 end fraction comma blank fraction numerator negative 12 plus 3 over denominator 5 end fraction comma blank fraction numerator 16 plus left parenthesis negative 12 right parenthesis over denominator 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 13 over 5 comma blank minus 9 over 5 comma blank 4 over 5 close parentheses end cell end table end style 

Mencari vektor begin mathsize 14px style PM with rightwards arrow on top end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PM with rightwards arrow on top end cell equals cell straight m with rightwards arrow on top minus straight p with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses 2 comma space 8 comma space 4 close parentheses minus open parentheses 13 over 5 comma blank minus 9 over 5 comma blank 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus 13 over 5 comma blank 8 minus open parentheses negative 9 over 5 close parentheses comma blank 4 minus 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 over 5 comma blank 49 over 5 comma blank 16 over 5 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, vektor yang diwakili oleh begin mathsize 14px style PM with rightwards arrow on top end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 3 over 5 end cell row cell 49 over 5 end cell row cell 16 over 5 end cell end table close parentheses end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(1,−1,2), B(4,5,2), dan C(1,0,4). Titik D terletak pada AB sehingga AD:DB=2:1. Panjang CD adalah ....

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved