Roboguru

Pertanyaan

Jika titik A(x, y) didilatasikan oleh [(2, 3), 2], maka bayangannya adalah begin mathsize 14px style A subscript 1 superscript apostrophe open parentheses 8 comma negative 3 close parentheses end style. Jika titik A(x, y) didilatasikan oleh [(3, 2), 3], maka bayangannya adalah ....

  1. begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 11 comma negative 6 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 11 comma negative 12 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 9 comma negative 6 close parentheses end style 

  4. begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 9 comma negative 4 close parentheses end style 

  5. begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 7 comma negative 2 close parentheses end style 

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat bayangannya adalah titik begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 9 comma negative 4 close parentheses end style.

Pembahasan

Ingat bahwa titik A(x, y) jika didilatasi dengan faktor skala k dan pusat P(a, b), maka didapat titik bayangan A’(x’, y’) dengan

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end style

Pada soal diketahui titik A(-6, 12) didilatasi oleh [(2, 3), 2], yang berarti titik pusat dilatasinya adalah (2, 3) dan k = 2. Karena bayangannya terhadap dilatasi tersebut adalah begin mathsize 14px style A subscript 1 superscript apostrophe open parentheses 8 comma negative 3 close parentheses end style, maka x’ = 8 dan y’ = -3.

Sehingga didapat hubungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 8 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 8 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 4 end cell row cell 2 y minus 6 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 8 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 x minus 2 end cell row cell 2 y minus 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell 2 x minus 2 end cell row cell 8 plus 2 end cell equals cell 2 x end cell row 10 equals cell 2 x end cell row x equals 5 end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell equals cell 2 y minus 3 end cell row cell negative 3 plus 3 end cell equals cell 2 y end cell row 0 equals cell 2 y end cell row y equals 0 end table end style

Maka didapat titik A(5, 0).

Selanjutnya titik A(5, 0) didilatasikan oleh [(3, 2), 3] yang berarti titik pusat dilatasinya adalah (3, 2) dan k = 3. Misalkan bayangannya adalah begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses x to the power of apostrophe comma y to the power of apostrophe close parentheses end style, maka didapat

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row cell 5 minus 3 end cell row cell 0 minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 6 row cell negative 6 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 9 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end style

Sehingga didapat bayangannya adalah titik begin mathsize 14px style A subscript 2 superscript apostrophe open parentheses 9 comma negative 4 close parentheses end style.

27

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Bayangan dari garis y = 2x + 5 jika didilatasikan oleh [(2, 0), 3] adalah ....

68

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia