Pertanyaan

Bayangan dari garis y = 2x + 5 jika didilatasikan oleh [(2, 0), 3] adalah ....

y = 2x + 7
y = 2x + 8
y = 2x + 13
y = 2x + 15
y = 2x + 23

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada garis tersebut. Kemudian titik tersebut juga didilatasikan oleh [(2,0),3]. Sehingga a = 2, b = 0, dan k = 3. Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan Sehingga dan Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena titik A(x,y) terletak pada garis y = 2x + 5, maka titik A’(x’,y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu . Maka Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalahy = 2x + 23

Misalkan titik A(x,y) terletak pada garis tersebut.
Kemudian titik tersebut juga didilatasikan oleh [(2,0),3]. Sehingga a = 2, b = 0, dan k = 3.
Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row cell x to the power of apostrophe plus 4 end cell equals cell 3 x end cell row x equals cell fraction numerator x to the power of apostrophe plus 4 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 3 y end cell row y equals cell 1 third y to the power of apostrophe end cell end table end style

Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena titik A(x,y) terletak pada garis y = 2x + 5, maka titik A’(x’,y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator x to the power of apostrophe plus 4 over denominator 3 end fraction space d a n space y equals 1 third y to the power of apostrophe end style$ .

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row cell 1 third y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator x to the power of apostrophe plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses plus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses x to the power of apostrophe plus 4 close parentheses plus 15 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 x to the power of apostrophe plus 8 plus 15 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 x to the power of apostrophe plus 23 end cell end table end style$

Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah y = 2x + 23

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika bayangan dari garis 4x - 5y = 17 yang didilatasikan oleh adalah4x - 5y = c, maka c 2 − c = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A(4, 7) didilatasikan oleh [(p + q, p – q), 3], maka bayangannya adalah A’(2, -9). Nilai dari p 2 − q 2 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran didilatasikan dengan faktor skala m dan pusat A(-4,p). Jika bayangan dari lingkaran L adalah L : x 2 + y 2 + 2 y + 7 − 3 m − 2 n = 0 dan salah satu titik potong antara lingkaran L ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A(x, y) didilatasikan oleh [(2, 3), 2], maka bayangannya adalah . Jika titik A(x, y) didilatasikan oleh [(3, 2), 3], maka bayangannya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik P(-3,1) didilatasi dengan skala k dan pusat A(1,5), sehingga didapat bayangan P’(-7,-3). Nilai k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi