Roboguru
SD

Bayangan dari garis y = 2x + 5 jika didilatasikan oleh [(2, 0), 3] adalah ....

Pertanyaan

Bayangan dari garis y = 2x + 5 jika didilatasikan oleh [(2, 0), 3] adalah ....

  1. y = 2x + 7

  2. y = 2x + 8

  3. y = 2x + 13

  4. y = 2x + 15

  5. y = 2x + 23

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x,y) terletak pada garis tersebut.
Kemudian titik tersebut juga didilatasikan oleh [(2,0),3]. Sehingga a = 2, b = 0, dan k = 3.
Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 0 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 0 row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row y end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 x minus 6 end cell row cell 3 y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 x minus 4 end cell row cell 3 y end cell end table close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row cell x to the power of apostrophe plus 4 end cell equals cell 3 x end cell row x equals cell fraction numerator x to the power of apostrophe plus 4 over denominator 3 end fraction end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 3 y end cell row y equals cell 1 third y to the power of apostrophe end cell end table end style

Titik A’(x’,y’) merupakan bayangan dari titik A(x,y). Karena titik A(x,y) terletak pada garis y = 2x + 5, maka titik A’(x’,y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu begin mathsize 14px style x equals fraction numerator x to the power of apostrophe plus 4 over denominator 3 end fraction space d a n space y equals 1 third y to the power of apostrophe end style.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row cell 1 third y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator x to the power of apostrophe plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses plus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 open parentheses x to the power of apostrophe plus 4 close parentheses plus 15 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 x to the power of apostrophe plus 8 plus 15 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 x to the power of apostrophe plus 23 end cell end table end style

Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah y = 2x + 23

77

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah titik P(-3,1) didilatasi dengan skala k dan pusat A(1,5), sehingga didapat bayangan P’(-7,-3). Nilai k adalah ....

34

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia