RoboguruRoboguru
SD

Jika bayangan dari garis 4x - 5y = 17 yang didilatasikan oleh  adalah 4x - 5y = c, maka c2−c=....

Pertanyaan

Jika bayangan dari garis 4x - 5y = 17 yang didilatasikan oleh begin mathsize 14px style open square brackets open parentheses 2 , 3 close parentheses comma 1 half close square brackets end style adalah 4x - 5y = c, maka begin mathsize 14px style c squared minus c equals end style....

  1. 4

  2. 5

  3. 12

  4. 20

  5. 30

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x, y) terletak pada garis tersebut.

Kemudian titik tersebut juga didilatasikan oleh begin mathsize 14px style open square brackets open parentheses 2 , 3 close parentheses comma 1 half close square brackets end style. Sehingga a = 2, b = 3, dan begin mathsize 14px style k equals 1 half end style.

Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half end cell 0 row 0 cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 2 end cell row cell y minus 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x minus 1 end cell row cell 1 half y minus 3 over 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half x plus 1 end cell row cell 1 half y plus 3 over 2 end cell end table close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell 1 half x plus 1 end cell row cell x to the power of apostrophe minus 1 end cell equals cell 1 half x end cell row x equals cell 2 x to the power of apostrophe minus 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 1 half y plus 3 over 2 end cell row cell y to the power of apostrophe minus 3 over 2 end cell equals cell 1 half y end cell row y equals cell 2 y to the power of apostrophe minus 3 end cell end table end style

Titik A’(x’, y’) merupakan bayangan dari titik A(x, y). Karena titik A(x, y) terletak pada garis 4x - 5y = 17, maka titik A’(x’, y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 2x' - 2 dan y = 2y' - 3.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 5 y end cell equals 17 row cell 4 open parentheses 2 x to the power of apostrophe minus 2 close parentheses minus 5 open parentheses 2 y to the power of apostrophe minus 3 close parentheses end cell equals 17 row cell 8 x to the power of apostrophe minus 8 minus 10 y to the power of apostrophe plus 15 end cell equals 17 row cell 8 x to the power of apostrophe minus 10 y to the power of apostrophe plus 7 end cell equals 17 row cell 8 x to the power of apostrophe minus 10 y to the power of apostrophe end cell equals cell 17 minus 7 end cell row cell 8 x to the power of apostrophe minus 10 y to the power of apostrophe end cell equals 10 row cell 4 x to the power of apostrophe minus 5 y to the power of apostrophe end cell equals 5 end table end style

Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah
4x - 5y = 5

Karena diketahui bayangannya adalah 4x - 5y = c, maka c = 5.

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared minus c end cell equals cell 5 squared minus 5 end cell row blank equals cell 25 minus 5 end cell row blank equals 20 end table end style 

49

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah titik P(-3,1) didilatasi dengan skala k dan pusat A(1,5), sehingga didapat bayangan P’(-7,-3). Nilai k adalah ....

34

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia