Pertanyaan

Jika bayangan dari garis 4x - 5y = 17 yang didilatasikan oleh adalah4x - 5y = c, maka c 2 − c = ....

Jika bayangan dari garis 4x - 5y = 17 yang didilatasikan oleh adalah 4x - 5y = c, maka $c^{2} - c =$ ....

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik A(x, y) terletak pada garis tersebut. Kemudian titik tersebut juga didilatasikan oleh .Sehingga a = 2, b = 3, dan . Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan Sehingga dan Titik A’(x’, y’) merupakan bayangan dari titik A(x, y). Karena titik A(x, y) terletak pada garis 4x - 5y = 17, maka titik A’(x’, y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 2x' - 2 dan y =2y' - 3. Maka Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah 4x - 5y = 5 Karena diketahui bayangannya adalah 4x - 5y = c, maka c = 5. Sehingga

Misalkan titik A(x, y) terletak pada garis tersebut.

Kemudian titik tersebut juga didilatasikan oleh . Sehingga a = 2, b = 3, dan .

Misalkan bayangannya adalah A’(x’, y’), maka didapatkan hubungan

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell 1 half x plus 1 end cell row cell x to the power of apostrophe minus 1 end cell equals cell 1 half x end cell row x equals cell 2 x to the power of apostrophe minus 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 1 half y plus 3 over 2 end cell row cell y to the power of apostrophe minus 3 over 2 end cell equals cell 1 half y end cell row y equals cell 2 y to the power of apostrophe minus 3 end cell end table end style

Titik A’(x’, y’) merupakan bayangan dari titik A(x, y). Karena titik A(x, y) terletak pada garis 4x - 5y = 17, maka titik A’(x’, y’) terletak pada bayangannya. Sehingga bentuklah lingkaran tersebut ke dalam bentuk x’ dan y’, menggunakan hubungan yang telah didapat sebelumnya, yaitu x = 2x' - 2 dan y = 2y' - 3.

Maka

Dalam bentuk umum didapat garis bayangannya adalah
4x - 5y = 5

Karena diketahui bayangannya adalah 4x - 5y = c, maka c = 5.

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared minus c end cell equals cell 5 squared minus 5 end cell row blank equals cell 25 minus 5 end cell row blank equals 20 end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik A(4, 7) didilatasikan oleh [(p + q, p – q), 3], maka bayangannya adalah A’(2, -9). Nilai dari p 2 − q 2 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran didilatasikan dengan faktor skala m dan pusat A(-4,p). Jika bayangan dari lingkaran L adalah L : x 2 + y 2 + 2 y + 7 − 3 m − 2 n = 0 dan salah satu titik potong antara lingkaran L ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A(x, y) didilatasikan oleh [(2, 3), 2], maka bayangannya adalah . Jika titik A(x, y) didilatasikan oleh [(3, 2), 3], maka bayangannya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari garis y = 2x + 5 jika didilatasikan oleh [(2, 0), 3] adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik P(-3,1) didilatasi dengan skala k dan pusat A(1,5), sehingga didapat bayangan P’(-7,-3). Nilai k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi