Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika ( x , y ) terletak pada daerah yang dibatasi oleh x ≥ 0 , y ≥ 0 , dan y + 1 ≤ x ≤ 2 − y , maka nilai terbesar dari 2 x + y adalah...

Jika  terletak pada daerah yang dibatasi oleh , dan , maka nilai terbesar dari  adalah ...  space space 

  1. 3 comma 5 space space space 

  2. 4 space space space 

  3. 4 comma 5 space space space 

  4. 5 space space space 

  5. 5 comma 5 space space space 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan persamaan . Persamaan ini dapat kita bagi menjadi 2 persamaan, yaitu: dan Maka, pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari , , dan dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B yang merupakan titik potong antara garis dan . Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Tang diminta adalah mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan . Jadi, nilai maksimumnya adalah 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perhatikan persamaan y plus 1 less or equal than x less or equal than 2 minus y. Persamaan ini dapat kita bagi menjadi 2 persamaan, yaitu:


y plus 1 less or equal than x left right arrow y minus x less or equal than negative 1


dan


x less or equal than 2 minus y left right arrow x plus y less or equal than 2


Maka, pertama, kita gambarkan garis y minus x equals 1dan x plus y equals 2 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari y minus x less or equal than negative 1x plus y less or equal than 2  x greater or equal than 0, dan y greater or equal than 0 dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B yang merupakan titik potong antara garis y minus x equals 1dan x plus y equals 2.


negative x plus up diagonal strike y equals 1 bottom enclose space space space x plus up diagonal strike y equals 2 space space space minus end enclose space space space minus 2 x equals negative 1 space space space space space space space space space x equals 1 half space space space space space space space space space y equals 1 1 half


Diperoleh titik straight B open parentheses 1 half comma space 1 1 half close parentheses.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Tang diminta adalah mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan z equals 2 x plus y.



Jadi, nilai maksimumnya adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Kezia Alda Putri

Makasih ❤️

Farrel Nadhif

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi z = 8 x + 6 y dengan syarat 4 x + 2 y ≤ 60 , 2 x + 4 y ≤ 48 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah...

29

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia