Pertanyaan

Jika ( x , y ) terletak pada daerah yang dibatasi oleh x ≥ 0 , y ≥ 0 , dan y + 1 ≤ x ≤ 2 − y , maka nilai terbesar dari 2 x + y adalah...

Jika $(x, y)$ terletak pada daerah yang dibatasi oleh $x \geq 0$ , $y \geq 0$ , dan $y + 1 \leq x \leq 2 - y$ , maka nilai terbesar dari $2 x + y$ adalah ... $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Perhatikan persamaan . Persamaan ini dapat kita bagi menjadi 2 persamaan, yaitu: dan Maka, pertama, kita gambarkan garis dan dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya. Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari , , dan dengan uji titik. Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B yang merupakan titik potong antara garis dan . Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Tang diminta adalah mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan . Jadi, nilai maksimumnya adalah 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perhatikan persamaan y plus 1 less or equal than x less or equal than 2 minus y . Persamaan ini dapat kita bagi menjadi 2 persamaan, yaitu:

y plus 1 less or equal than x left right arrow y minus x less or equal than negative 1

dan

x less or equal than 2 minus y left right arrow x plus y less or equal than 2

Maka, pertama, kita gambarkan garis y minus x equals 1 dan x plus y equals 2 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.

Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari y minus x less or equal than negative 1 , x plus y less or equal than 2 x greater or equal than 0 , dan y greater or equal than 0 dengan uji titik.

Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B yang merupakan titik potong antara garis y minus x equals 1 dan x plus y equals 2 .

negative x plus up diagonal strike y equals 1 bottom enclose space space space x plus up diagonal strike y equals 2 space space space minus end enclose space space space minus 2 x equals negative 1 space space space space space space space space space x equals 1 half space space space space space space space space space y equals 1 1 half

Diperoleh titik straight B open parentheses 1 half comma space 1 1 half close parentheses .

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Tang diminta adalah mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan z equals 2 x plus y .

Jadi, nilai maksimumnya adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Kezia Alda Putri

Makasih ❤️

Farrel Nadhif

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi z = 8 x + 6 y dengan syarat 4 x + 2 y ≤ 60 , 2 x + 4 y ≤ 48 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Untuk daerah x + 2 y − 4 ≥ 0 , y + x − 3 ≥ 0 , y + 2 x ≥ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Jika f ( x , y ) = 2 x + 3 y − 5 , maka f ( x , y ) minimumadalah...

1.0

Jawaban terverifikasi