Roboguru

Jika (x,y) terletak pada daerah yang dibatasi oleh x≥0, y≥0, dan y+1≤x≤2−y, maka nilai terbesar dari 2x+y adalah ...

Pertanyaan

Jika left parenthesis x comma space y right parenthesis terletak pada daerah yang dibatasi oleh x greater or equal than 0y greater or equal than 0, dan y plus 1 less or equal than x less or equal than 2 minus y, maka nilai terbesar dari 2 x plus y adalah ...  space space 

  1. 3 comma 5 space space space 

  2. 4 space space space 

  3. 4 comma 5 space space space 

  4. 5 space space space 

  5. 5 comma 5 space space space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan persamaan y plus 1 less or equal than x less or equal than 2 minus y. Persamaan ini dapat kita bagi menjadi 2 persamaan, yaitu:


y plus 1 less or equal than x left right arrow y minus x less or equal than negative 1


dan


x less or equal than 2 minus y left right arrow x plus y less or equal than 2


Maka, pertama, kita gambarkan garis y minus x equals 1dan x plus y equals 2 dengan menentukan titik potong dengan sumbu X dan sumbu Y setiap persamaan garis. Berikut tabel titik potongnya.



Langkah kedua adalah menggambar DHP (Daerah Himpunan Penyelesaian) dari y minus x less or equal than negative 1x plus y less or equal than 2  x greater or equal than 0, dan y greater or equal than 0 dengan uji titik.



Langkah ketiga adalah menentukan titik potong B yang merupakan titik potong antara garis y minus x equals 1dan x plus y equals 2.


negative x plus up diagonal strike y equals 1 bottom enclose space space space x plus up diagonal strike y equals 2 space space space minus end enclose space space space minus 2 x equals negative 1 space space space space space space space space space x equals 1 half space space space space space space space space space y equals 1 1 half


Diperoleh titik straight B open parentheses 1 half comma space 1 1 half close parentheses.

Langkah berikutnya adalah menentukan nilai maksimum dengan uji titik pojok. Tang diminta adalah mencari nilai maksimum dari fungsi tujuan z equals 2 x plus y.



Jadi, nilai maksimumnya adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai maksimum dari f(x,y)=6x+4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x+y≤4, x+y≤3, x≥0, dan y≥0 adalah ...

0

Roboguru

Diberikan sistem pertidaksamaan x+y≥1, x≤1, y≤1, maka nilai maksimum dari fungsi objek x+3y adalah ...

0

Roboguru

Pada sistem pertidaksamaan x−y≤0, x+y≥4, dan −5y+x≥−20 berlaku 2x+3y≥k, nilai k terbesar adalah ...

0

Roboguru

Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan: x≥1, y≥2, x+y≤6, 2x+3y≤15, nilai minimum dari 3x+4y sama dengan ...

3

Roboguru

Apabila (x,y) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x≥0, y≥0, x≤10, 5x−6y≤0, dan x+2y≥10, maka nilai minimum 2x+y adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved