Pertanyaan

Jika [ a 3 b − 2 ] ⋅ [ 6 2 − 5 4 ] = [ 12 14 − 27 − 23 ] , tentukan nilai a dan b !

Jika $[a 3 b - 2] \cdot [62 - 5 4] = [1214 - 27 - 23]$ , tentukan nilai $a$ dan $b$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Maharani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan b berturut-turut adalah 3 dan − 3 .

nilai

dan

b

berturut-turut adalah

3

dan

- 3

Pembahasan

Ingat kembali perkalian dua matriks. [ a c b d ] ⋅ [ e g f h ] = [ a ⋅ e + b ⋅ g c ⋅ e + d ⋅ g a ⋅ f + b ⋅ h c ⋅ f + d ⋅ h ] Perkalian antara dua matriks persegi dengan ordo sama adalah sebagai berikut: Dari hasil perkalian dua matriks persegi tersebut, diperoleh dari kesamaan dua matriks bahwa: Sehingga, 6 a + 2 b − 5 a + 4 b = = 12 − 27 Kemudian dilakukan substitusiuntuk dua persamaan tersebut. 6 a + 2 b b = = = 12 2 12 − 6 a 6 − 3 a Sehingga, Sedangkan nilai b yaitu Jadi, nilai dan b berturut-turut adalah 3 dan − 3 .

Ingat kembali perkalian dua matriks.

$[a c b d] \cdot [e g f h] = [a \cdot e + b \cdot g c \cdot e + d \cdot g a \cdot f + b \cdot h c \cdot f + d \cdot h]$

Perkalian antara dua matriks persegi dengan ordo sama adalah sebagai berikut:

Dari hasil perkalian dua matriks persegi tersebut, diperoleh dari kesamaan dua matriks bahwa:

begin mathsize 14px style open square brackets table row cell 6 a plus 2 b end cell cell negative 5 a plus 4 b end cell row 14 cell negative 23 end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 12 cell negative 27 end cell row 14 cell negative 23 end cell end table close square brackets end style

Sehingga,

$6 a + 2 b - 5 a + 4 b = = 12 - 27$

Kemudian dilakukan substitusi untuk dua persamaan tersebut.

$6 a + 2 b b = = = 12 \frac{12 - 6 a}{2} 6 - 3 a$

Sehingga,

Sedangkan nilai $b$ yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 6 minus 3 a end cell row blank equals cell 6 minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 6 minus 9 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style

Jadi, nilai dan $b$ berturut-turut adalah $3$ dan $- 3$ .