Jika f(x)=4x−52x−1​. Tentukan f−1(x) !

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x minus 5 end fraction end style. Tentukan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end style !

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

untuk f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x minus 5 end fraction diperoleh  f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 x minus 1 over denominator 4 x minus 2 end fraction.

Pembahasan

Pembahasan

Ingat kembali 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

  1. Ubahlah bentuk y equals f open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals f open parentheses y close parentheses.
  2. Tuliskan x sebagai f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses sehingga f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses
  3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x minus 5 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x minus 5 end fraction end cell row cell y left parenthesis 4 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell 4 x y minus 5 y end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row cell 4 x y minus 2 x end cell equals cell 5 y minus 1 end cell row cell x left parenthesis 4 y minus 2 right parenthesis end cell equals cell 5 y minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator 5 y minus 1 over denominator 4 y minus 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 1 over denominator 4 x minus 2 end fraction end cell end table

Jadi, untuk f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 4 x minus 5 end fraction diperoleh  f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 x minus 1 over denominator 4 x minus 2 end fraction.

23

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan f−1(x) dari masing-masing fungsi berikut : a. f(x)= 3x−6  b. f(x)= 4−21​x  c. f(x)= 2x−3x+2​, x tidak sama dengan 23​.

31

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia