Pertanyaan

Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1 , sedangkan jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah 2 , maka jumlah deret tersebut dengan rasio positif adalah ...

Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah $1$ , sedangkan jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah $2$ , maka jumlah deret tersebut dengan rasio positif adalah ...

$fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction$
$fraction numerator 2 over denominator 2 plus square root of 2 end fraction$
$fraction numerator 4 over denominator 2 plus square root of 2 end fraction$
$fraction numerator 4 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Suku pertama deret geometri tak hingga adalah . Jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah . Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga, diperoleh: Pada soal diketahui rasio positif, maka , sehingga diperoleh: Maka jumlah deret tersebut dengan rasio positif adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A .

Diketahui:

Suku pertama deret geometri tak hingga adalah .

Jumlah suku-suku bernomor ganjil adalah .

Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row 2 equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row cell 2 open parentheses 1 minus r squared close parentheses end cell equals 1 row cell 2 minus 2 r squared end cell equals 1 row cell 2 r squared end cell equals cell 2 minus 1 end cell row cell 2 r squared end cell equals 1 row cell r squared end cell equals cell 1 half end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 1 half end root end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 1 half end root cross times square root of 2 over 2 end root end cell row r equals cell plus-or-minus 1 half square root of 2 end cell end table$

Pada soal diketahui rasio positif, maka r equals 1 half square root of 2 , sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 2 end style minus begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction end cell end table$

Maka jumlah deret tersebut dengan rasio positif adalah $fraction numerator 2 over denominator 2 minus square root of 2 end fraction$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Rosa Amelia

Makasih ❤️

Nadila Filzah Widyawati

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4 . Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6 , maka deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 25 dan rasionya 3 2 . Jumlah deret geometri tak hingga untuk suku ganjil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi