Pertanyaan

Jika suku ke- 7 barisan aritmetika sama dengan 10 dan suku ke- 13 sama dengan − 2 , tentukan tiga suku pertama barisan tersebut.

Jika suku ke- $7$ barisan aritmetika sama dengan $10$ dan suku ke- $13$ sama dengan $- 2$ , tentukan tiga suku pertama barisan tersebut.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tiga suku pertama barisan tersebut adalah 22 , 20 , 18 .

tiga suku pertama barisan tersebut adalah

22, 20, 18

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 22 , 20 , 18 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahuisuku pada barisan aritmetika: U 7 U 13 = = 10 ⇒ a + 6 b = 10 ....... ( i ) − 2 ⇒ a + 12 b = − 2 ....... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : a + 6 b a + 6 ⋅ ( − 2 ) a a = = = = 10 10 10 + 12 22 Suku pertama: U 1 = a U 1 = 22 Suku kedua: U 2 U 2 = = = a + b 22 + ( − 2 ) 20 Suku ketiga: U 3 U 3 = = = = a + 2 b 22 + 2 ⋅ ( − 2 ) 22 + ( − 4 ) 18 Dengan demikian, tiga suku pertama barisan tersebut adalah 22 , 20 , 18 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $22, 20, 18$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui suku pada barisan aritmetika:

$U_{7} U_{13} = = 10 \Rightarrow a + 6 b = 10 ....... (i) - 2 \Rightarrow a + 12 b = - 2 ....... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 6 b equals 10 end row row a plus 12 b equals negative 2 end row horizontal line row minus 6 b equals 12 end row row none none none b equals negative 2 end row end stack space minus

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$a + 6 b a + 6 \cdot (- 2) a a = = = = 1010 10 + 12 22$

Suku pertama:

$U_{1} = a U_{1} = 22$

Suku kedua:

$U_{2} U_{2} = = = a + b 22 + (- 2) 20$

Suku ketiga:

$U_{3} U_{3} = = = = a + 2 b 22 + 2 \cdot (- 2) 22 + (- 4) 18$

Dengan demikian, tiga suku pertama barisan tersebut adalah $22, 20, 18$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suku ke- 6 dari barisan aritmetika adalah 27 dan suku ke- 12 adalah 48 , tentukan suku ke- 10 dari barisan tersebut.

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 249 dan suku terakhirnya 491 . Jika suku ke- 7 adalah 73 , tentukan suku pertama, beda, dan banyak suku barisan tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmetika, suku ke-12 dan suku ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Tentukan suku ke-25 dari barisan tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan katrol bertingkat seperti pada gambar berikut. Diameter masing-masing katrol membentuk barisan aritmatika d 1 , d 2 , d 3 , d 4 . Jika d 2 = 185 mm dan d 4 = 225 mm , tent...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi