Pertanyaan

Jika suku ke- 7 barisan aritmetika sama dengan 10 dan suku ke- 13 sama dengan − 2 , tentukan tiga suku pertama barisan tersebut.

Jika suku ke- $7$ barisan aritmetika sama dengan $10$ dan suku ke- $13$ sama dengan $- 2$ , tentukan tiga suku pertama barisan tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tiga suku pertama barisan tersebut adalah 22 , 20 , 18 .

tiga suku pertama barisan tersebut adalah

22, 20, 18

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 22 , 20 , 18 . Ingat rumus suku ke- n Barisan Aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahuisuku pada barisan aritmetika: U 7 U 13 = = 10 ⇒ a + 6 b = 10 ....... ( i ) − 2 ⇒ a + 12 b = − 2 ....... ( ii ) Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan b : Subsitusi b ke persamaan (i), didapatkan : a + 6 b a + 6 ⋅ ( − 2 ) a a = = = = 10 10 10 + 12 22 Suku pertama: U 1 = a U 1 = 22 Suku kedua: U 2 U 2 = = = a + b 22 + ( − 2 ) 20 Suku ketiga: U 3 U 3 = = = = a + 2 b 22 + 2 ⋅ ( − 2 ) 22 + ( − 4 ) 18 Dengan demikian, tiga suku pertama barisan tersebut adalah 22 , 20 , 18 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $22, 20, 18$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui suku pada barisan aritmetika:

$U_{7} U_{13} = = 10 \Rightarrow a + 6 b = 10 ....... (i) - 2 \Rightarrow a + 12 b = - 2 ....... (ii)$

Eliminasi persamaan (i) dan (ii), didapatkan $b$ :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus 6 b equals 10 end row row a plus 12 b equals negative 2 end row horizontal line row minus 6 b equals 12 end row row none none none b equals negative 2 end row end stack space minus

Subsitusi $b$ ke persamaan (i), didapatkan $a$ :

$a + 6 b a + 6 \cdot (- 2) a a = = = = 1010 10 + 12 22$

Suku pertama:

$U_{1} = a U_{1} = 22$

Suku kedua:

$U_{2} U_{2} = = = a + b 22 + (- 2) 20$

Suku ketiga:

$U_{3} U_{3} = = = = a + 2 b 22 + 2 \cdot (- 2) 22 + (- 4) 18$

Dengan demikian, tiga suku pertama barisan tersebut adalah $22, 20, 18$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (11 rating)

JINIE VIII.B.20

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi