Iklan

Pertanyaan

Jika suku banyak p(x) = x 4 + 4x 3 + 6ax 2 + 4bx + c dibagi x 3 + 3x 2 + 9x + 3 bersisa cx + b maka b = ...

Jika suku banyak p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 bersisa cx + b maka b = ...

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 6

  5. 8

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

19

:

35

Klaim

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai b adalah 5.

diperoleh nilai b adalah 5.

Pembahasan

p(x) = x 4 + 4x 3 + 6ax 2 + 4bx + c dibagi x 3 + 3x 2 + 9x + 3 sisa cx + b, maka: x 3 + 3x 2 + 9x + 3 x 3 + (6a - 9)x 2 + (4b - 3)x + c x 3 + 3x 2 + 9x + 3 - (6a - 12)x 2 + (4b - 12)x + c - 3 Karena sisanya cx + b, maka untuk koefisien variabelx 2 harus bernilai 0, maka: 6a - 12 = 0 ↔ a = 2 (4b - 12)x = cx 4b - 12 = c ↔ 4b - c = 12 ... (1) c - 3 = b ↔ b - c = -3 ... (2) Dari persamaan (1) dan (2) eliminasi variabel c , diperoleh: 4b - c = 12 b - c = -3 - 3b = 15 ↔ b = 5 Sehingga diperoleh nilai b adalah 5.

p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 sisa cx + b, maka:


x3 + 3x2 + 9x + 3 begin mathsize 14px style space space space space space space x space space space space space plus space space space space space 1  long division enclose bottom enclose table row cell x to the power of 4 plus 4 x cubed plus 6 a x squared space space space space space space plus space space space 4 b x space space space space space plus space space space c end cell row cell x to the power of 4 plus 3 x cubed plus 9 x squared space space plus space space space 3 x space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus end cell end table end enclose space end enclose end style

                                      x3 + (6a - 9)x2 + (4b - 3)x + c
                                      x3 +     3x2     +     9x      + 3   -
                                     (6a - 12)x2 + (4b - 12)x + c - 3

Karena sisanya cx + b, maka untuk koefisien variabel x2 harus bernilai 0, maka:

6a - 12 = 0 ↔ a = 2
(4b - 12)x = cx
4b - 12 = c ↔ 4b - c = 12 ... (1)
c - 3 = b ↔ b - c = -3 ... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) eliminasi variabel c, diperoleh:

4b - c = 12
  b - c = -3  -
     3b = 15 ↔ b = 5

Sehingga diperoleh nilai b adalah 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Pertanyaan serupa

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah .Nilai dari a 1 ​ + a 2 1 ​ adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia