Roboguru
SD

Jika suku banyak p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 bersisa cx + b maka b = ...

Pertanyaan

Jika suku banyak p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 bersisa cx + b maka b = ...

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 6

  5. 8

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai b adalah 5.

Pembahasan

p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 sisa cx + b, maka:


x3 + 3x2 + 9x + 3 begin mathsize 14px style space space space space space space x space space space space space plus space space space space space 1  long division enclose bottom enclose table row cell x to the power of 4 plus 4 x cubed plus 6 a x squared space space space space space space plus space space space 4 b x space space space space space plus space space space c end cell row cell x to the power of 4 plus 3 x cubed plus 9 x squared space space plus space space space 3 x space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus end cell end table end enclose space end enclose end style

                                      x3 + (6a - 9)x2 + (4b - 3)x + c
                                      x3 +     3x2     +     9x      + 3   -
                                     (6a - 12)x2 + (4b - 12)x + c - 3

Karena sisanya cx + b, maka untuk koefisien variabel x2 harus bernilai 0, maka:

6a - 12 = 0 ↔ a = 2
(4b - 12)x = cx
4b - 12 = c ↔ 4b - c = 12 ... (1)
c - 3 = b ↔ b - c = -3 ... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) eliminasi variabel c, diperoleh:

4b - c = 12
  b - c = -3  -
     3b = 15 ↔ b = 5

Sehingga diperoleh nilai b adalah 5.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sisa pembagian dari polinomial −3ax3+13ax2+18x−7 oleh x−1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4x3+12x2+ax+2a oleh 1+2x. Nilai dari a adalah ...

46

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia