Roboguru

Jika suku banyak p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 bersisa cx + b maka b = ...

Jika suku banyak p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 bersisa cx + b maka b = ...

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 6

  5. 8

Jawaban:

p(x) = x4 + 4x3 + 6ax2 + 4bx + c dibagi x3 + 3x2 + 9x + 3 sisa cx + b, maka:


x3 + 3x2 + 9x + 3 begin mathsize 14px style space space space space space space x space space space space space plus space space space space space 1  long division enclose bottom enclose table row cell x to the power of 4 plus 4 x cubed plus 6 a x squared space space space space space space plus space space space 4 b x space space space space space plus space space space c end cell row cell x to the power of 4 plus 3 x cubed plus 9 x squared space space plus space space space 3 x space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus end cell end table end enclose space end enclose end style

                                      x3 + (6a - 9)x2 + (4b - 3)x + c
                                      x3 +     3x2     +     9x      + 3   -
                                     (6a - 12)x2 + (4b - 12)x + c - 3

Karena sisanya cx + b, maka untuk koefisien variabel x2 harus bernilai 0, maka:

6a - 12 = 0 ↔ a = 2
(4b - 12)x = cx
4b - 12 = c ↔ 4b - c = 12 ... (1)
c - 3 = b ↔ b - c = -3 ... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) eliminasi variabel c, diperoleh:

4b - c = 12
  b - c = -3  -
     3b = 15 ↔ b = 5

Sehingga diperoleh nilai b adalah 5.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved