Diketahui sisa pembagian dari polinomial −3ax3+13ax2+18x−7 oleh x−1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4x3+12x2+ax+2a oleh 1+2x. Nilai dari a adalah ...

Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian dari polinomial $\style{font-size:14px}{-3ax^3+13ax^2+18x-7}$ oleh $\style{font-size:14px}{x-1}$ sama dengan sisa pembagian dari polinomial $\style{font-size:14px}{4x^3+12x^2+ax+2a}$ oleh $\style{font-size:14px}{1+2x}$ . Nilai dari $\style{font-size:14px}a$ adalah ...

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh . Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut.

Didapat sisa pembagiannya adalah .

Kemudian, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh . Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut.

Didapat sisa pembagiannya adalah negative 5 over 2 plus 3 over 2 a .

Diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 11 plus 10 a end cell equals cell negative 5 over 2 plus 3 over 2 a end cell row cell 11 plus 5 over 2 end cell equals cell 3 over 2 a minus 10 a end cell row cell 22 plus 5 end cell equals cell 3 a minus 20 a end cell row 27 equals cell negative 17 a end cell row 44 equals a end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.