Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian dari polinomial − 3 a x 3 + 13 a x 2 + 18 x − 7 oleh x − 1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4 x 3 + 12 x 2 + a x + 2 a oleh 1 + 2 x .Nilai dari a adalah ...

Diketahui sisa pembagian dari polinomial $- 3 a x^{3} + 13 a x^{2} + 18 x - 7$ oleh $x - 1$ sama dengan sisa pembagian dari polinomial $4 x^{3} + 12 x^{2} + a x + 2 a$ oleh $1 + 2 x$ . Nilai dari $a$ adalah ...

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh .Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut. Didapat sisa pembagiannya adalah . Kemudian, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh .Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut. Didapat sisa pembagiannya adalah . Diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh . Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut.

Didapat sisa pembagiannya adalah .

Kemudian, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh . Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut.

Didapat sisa pembagiannya adalah negative 5 over 2 plus 3 over 2 a .

Diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 11 plus 10 a end cell equals cell negative 5 over 2 plus 3 over 2 a end cell row cell 11 plus 5 over 2 end cell equals cell 3 over 2 a minus 10 a end cell row cell 22 plus 5 end cell equals cell 3 a minus 20 a end cell row 27 equals cell negative 17 a end cell row 44 equals a end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor