Diketahui sisa pembagian dari polinomial − 3 a x 3 + 13 a x 2 + 18 x − 7 oleh x − 1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4 x 3 + 12 x 2 + a x + 2 a oleh 1 + 2 x .Nilai dari a adalah ...

Pembahasan

Pertama, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh .Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut. Didapat sisa pembagiannya adalah . Kemudian, akan dicari sisa pembagian dari polinomial oleh .Dengan menggunakan metode Horner, diperoleh hasil sebagai berikut. Didapat sisa pembagiannya adalah 2 3 ​ a + 2 5 ​ . Diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. 11 + 10 a 10 a − 2 3 a ​ 20 a − 3 a 17 a a ​ = = = = = ​ 2 3 a ​ + 2 5 ​ 2 5 ​ − 11 5 − 22 − 17 − 1 ​ Dengan demikian, diperoleh nilai a = − 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.