Pertanyaan

Sisapembagian dari polinomial oleh adalah . Nilai dari a ⋅ b adalah ....

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah . Nilai dari $a \cdot b$ adalah ....

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa dibagi oleh . Misalpembagi pertama adalah dan pembagi kedua adalah . Dengan menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut. Didapat bahwa dan . Kemudian, ingat bahwa sisa pembagian yang diperoleh adalah . Oleh karena itu, didapat sisa pembagiannya adalah . Karena dari soal diketahui bahwa sisa pembagiannya adalah ,maka didapat persamaan sebagai berikut. Didapat dua kesamaan sebagai berikut. Akan dicari nilai a dan b. Dari(ii), didapat nilai sebagai berikut. Kemudian, substitusi ke (i) sebagai berikut. Dengan demikian, didapat nilai dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa dibagi oleh . Misal pembagi pertama adalah Q subscript 1 equals x minus 1 dan pembagi kedua adalah Q subscript 2 equals 3 x plus 1 equals 3 open parentheses x plus 1 third close parentheses equals 3 open parentheses x plus open parentheses negative 1 third close parentheses close parentheses .

Dengan menggunakan metode Horner, didapat hasil sebagai berikut.

Didapat bahwa S subscript 1 equals 19 plus b dan S subscript 2 equals 40 over 3 plus a plus b .

Kemudian, ingat bahwa sisa pembagian yang diperoleh adalah S open parentheses x close parentheses equals Q subscript 1 times S subscript 2 plus S subscript 1 .

Oleh karena itu, didapat sisa pembagiannya adalah open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses 40 over 3 plus a plus b close parentheses plus open parentheses 19 plus b close parentheses .

Karena dari soal diketahui bahwa sisa pembagiannya adalah 52 over 3 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 20 , maka didapat persamaan sebagai berikut.

Didapat dua kesamaan sebagai berikut.

Akan dicari nilai a dan b. Dari (ii), didapat nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 19 plus b end cell equals 20 row b equals 1 end table

Kemudian, substitusi b equals 1 ke (i) sebagai berikut.

Dengan demikian, didapat nilai dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sisa pembagian dari polinomial oleh x + 1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4 x 3 + 20 x 2 + 13 x − ( 2 + a ) oleh x − 1 .Nilai dari a adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah .Nilai dari a 1 + a 2 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sisa pembagian dari polinomial oleh x + 1 sama dengan sisa pembagian dari polinomial 4 x 3 + 20 x 2 + 13 x − ( 2 + a ) oleh x − 1 .Nilai dari a adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian dari polinomial oleh adalah .Nilai dari a 1 + a 2 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi