Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika suku banyak f ( x ) = x 5 − 2 x 3 + 4 x 2 − 6 x + a dibagi ( x − 2 ) mempunyai sisa 3. Tentukan sisa jika f ( x ) dibagi ( x + 1 ) !

Jika suku banyak  dibagi  mempunyai sisa 3. Tentukan sisa jika  dibagi !

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh sisa pembagiannya adalah .

diperoleh sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style negative 6 end style.

Iklan

Pembahasan

Teorema Sisa Jika suatu suku banyak dibagi dengan maka sisa pembagiannya adalah . Karena diketahui sisa pembagiansuku banyak oleh adalah 3, maka dapat ditentukan: Sehingga diperoleh suku banyak, dan sisa pembagiannya oleh dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh sisa pembagiannya adalah .

Teorema Sisa

Jika suatu suku banyak undefined dibagi dengan begin mathsize 14px style open parentheses x minus k close parentheses end style maka sisa pembagiannya adalah undefined.

Karena diketahui sisa pembagian suku banyak

undefined 

oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style adalah 3, maka dapat ditentukan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 3 row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 to the power of 5 minus 2 left parenthesis 2 cubed right parenthesis plus 4 left parenthesis 2 squared right parenthesis minus 6 left parenthesis 2 right parenthesis plus a end cell row 3 equals cell 32 minus 16 plus 16 minus 12 plus a end cell row 3 equals cell 20 plus a end cell row a equals cell negative 17 end cell end table end style 

Sehingga diperoleh suku banyak,

Error converting from MathML to accessible text.

dan sisa pembagiannya oleh undefined dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 5 minus 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed plus 4 times left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 6 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 17 end cell row blank equals cell negative 1 plus 2 plus 4 plus 6 minus 17 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style 

Dengan demikian, diperoleh sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style negative 6 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

132

Bahirah basila

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sisa pembagian polinomial p ( x ) oleh ( x + 3 ) adalah 7 dan sisa pembagian polinomial oleh ( x − 1 ) adalah − 5 .Tentukan sisa pembagian polinomial oleh x 2 + 2 x − 3 .

31

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia