Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sisa pembagian dari polinomial dan oleh p( x) = x - 1 bernilai sama. Nilai dari 3 p adalah ….

Diketahui sisa pembagian dari polinomial begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 2px cubed plus 15 straight x squared plus 6 straight x minus 7 end style  dan begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals straight x cubed plus 8 straight x squared plus 8 straight x minus straight p end style oleh p(x) 1 bernilai sama. Nilai dari 3p adalah ….

  1. 1

  2. 3

  3. 7

  4. 9

  5. 21

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dari soal diketahui sisa pembagian dari Oleh p( x) = x - 1 akan bernilai sama. Pertama, akan dicari sisa pembagian dari f ( x ) oleh ( x - 1) . Dimisalkan sisa pembagiannya adalah Dengan menggunakan Teorema Sisa, didapat Kemudia, akan dicari sisa pembagian dari g ( x ) oleh ( x - 1) . Dimisalkan sisa pembagiannya adalah . Dengan menggunakan Teorema Sisa, didapat Dari soal, diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Maka diperoleh Jadi, nilai dari 3 p adalah 3 ⋅ 1 = 3 . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal diketahui sisa pembagian dari

begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 2px cubed plus 15 straight x squared plus 6 straight x minus 7 end style 

begin mathsize 14px style straight g open parentheses straight x close parentheses equals straight x cubed plus 8 straight x squared plus 8 straight x minus straight p end style 

Oleh p( x)  =  x  -  1  akan bernilai sama.

Pertama, akan dicari sisa pembagian dari f(x) oleh (x-1). Dimisalkan sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style straight s subscript 1 open parentheses straight x close parentheses. blank end style Dengan menggunakan Teorema Sisa, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s subscript 1 open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight f open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 straight p times 1 cubed plus 15 times 1 squared plus 6 times 1 minus 7 end cell row blank equals cell 2 straight p plus 15 plus 6 minus 7 end cell row blank equals cell 2 straight p plus 14 horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell end table end style 

Kemudia, akan dicari sisa pembagian dari g(x) oleh (x-1). Dimisalkan sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style straight s subscript 2 left parenthesis straight x right parenthesis end style . Dengan menggunakan Teorema Sisa, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s subscript 2 open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight g left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 cubed plus 8 times 1 squared plus 8 times 1 minus straight p end cell row blank equals cell 1 plus 8 plus 8 minus straight p end cell row blank equals cell 17 minus straight p end cell end table end style 

Dari soal, diketahui kedua sisa pembagian bernilai sama. Maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s subscript 1 open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight s subscript 2 left parenthesis straight x right parenthesis end cell row cell 2 straight p plus 14 end cell equals cell 17 minus straight p end cell row cell 2 straight p plus straight p end cell equals cell 17 minus 14 end cell row cell 3 straight p end cell equals 3 row straight p equals 1 end table end style 

Jadi, nilai dari 3p adalah 3 ⋅ 1 = 3 .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Polinomial g( x) jika dibagi oleh ( x - 2 ) akan bersisa - 1 , dan jika dibagi oleh ( x + 1) akan bersisa - 10 . Jika g ( x ) dibagi oleh ( x - 2) ( x + 1) akan bersisa ….

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia