Pertanyaan

Jika suatu bola dimasukkan ke dalam kubus dan sisi alas bola menyinggung sisi alas kubus, seperti terlihat pada gambar berikut. Rasiovolume bola terhadap volume kubus adalah ....

Jika suatu bola dimasukkan ke dalam kubus dan sisi alas bola menyinggung sisi alas kubus, seperti terlihat pada gambar berikut. Rasio volume bola terhadap volume kubus adalah ....

$π : 2$
$π : 3$
$π : 4$
$π : 6$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut: V bola = 3 4 π r 3 Rumus untuk menentukan volume kubus adalah sebagai berikut: V kubus = r u s u k 3 Volume bola terbesar yang bisa ditampung oleh kubus terjadi jika diameter bola = rusuk kubus Diketahui: bola dimasukkan ke dalam kubus dan sisi alas bola menyinggung sisi alas kubus maka volume bola tersebut adalah volume bola terbesar, sehingga d bola = rusuk kubus ⇔ rusuk kubus = 2 × r bola Ditanya: rasio volume bola dan volume kubus. Jawab: Dengan menggunakan rumus volume bola dan volume kubus di atas maka rasio volume kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut: V bola : V kubus = = = = = = = ⇔ V kubus V bola r u s u k 3 3 4 π r 3 ( 2 r ) 3 3 4 π r 3 8 r 3 3 4 π r 3 3 4 π × 8 1 24 4 π 6 π V bola : V kubus = π : 6 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat!

Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut:

$V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3}$

Rumus untuk menentukan volume kubus adalah sebagai berikut:

$V_{kubus} = r u s u k^{3}$

Volume bola terbesar yang bisa ditampung oleh kubus terjadi jika

$diameter bola = rusuk kubus$

Diketahui:

bola dimasukkan ke dalam kubus dan sisi alas bola menyinggung sisi alas kubus maka volume bola tersebut adalah volume bola terbesar, sehingga

$d bola = rusuk kubus \Leftrightarrow rusuk kubus = 2 \times r bola$

Ditanya: rasio volume bola dan volume kubus.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus volume bola dan volume kubus di atas maka rasio volume kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut:

$V_{bola} : V_{kubus} = = = = = = = \Leftrightarrow \frac{V _{bola}}{V _{kubus}} \frac{\frac{4}{3} π r ^{3}}{r u s u k ^{3}} \frac{\frac{4}{3} π r ^{3}}{( 2 r ) ^{3}} \frac{\frac{4}{3} π r ^{3}}{8 r ^{3}} \frac{4}{3} π \times \frac{1}{8} \frac{4 π}{24} \frac{π}{6} V_{bola} : V_{kubus} = π : 6$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Konsep Kilat

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jaring-jaring, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perubahan Volume Bangun Ruang

Aplikasi dan Latihan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (4 rating)

Shereennn

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 2 a adalah ....

567

4.6

Jawaban terverifikasi

Rasioantara volume bola dan volume tabung apabila bola dapat dimasukkan ke dalam tabung yang menyinggung sisi alas, atas, dan samping/dindingnya adalah ....

916

4.0

Jawaban terverifikasi

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ...

12rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola (lihat gambar di samping). a. Tentukan lu...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui tinggi bangun ruang tersebut adalah 40 cm. Jika diameter alas tabung adalah 24 cm, maka perbandingan volume tabung dan setengah bola adalah ....

5rb+

4.6

Jawaban terverifikasi