Jika suatu bola dimasukkan ke dalam kubus dan sisi alas bola menyinggung sisi alas kubus, seperti terlihat pada gambar berikut. Rasiovolume bola terhadap volume kubus adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat! Rumus untuk menentukan volume bola adalah sebagai berikut: V bola ​ ​ = ​ 3 4 ​ π r 3 ​ Rumus untuk menentukan volume kubus adalah sebagai berikut: V kubus ​ ​ = ​ r u s u k 3 ​ Volume bola terbesar yang bisa ditampung oleh kubus terjadi jika diameter bola ​ = ​ rusuk kubus ​ Diketahui: bola dimasukkan ke dalam kubus dan sisi alas bola menyinggung sisi alas kubus maka volume bola tersebut adalah volume bola terbesar, sehingga d bola ​ = ​ rusuk kubus ⇔ rusuk kubus = 2 × r bola ​ Ditanya: rasio volume bola dan volume kubus. Jawab: Dengan menggunakan rumus volume bola dan volume kubus di atas maka rasio volume kedua bangun tersebut adalah sebagai berikut: V bola ​ : V kubus ​ ​ = = = = = = = ⇔ ​ V kubus ​ V bola ​ ​ r u s u k 3 3 4 ​ π r 3 ​ ( 2 r ) 3 3 4 ​ π r 3 ​ 8 r 3 3 4 ​ π r 3 ​ 3 4 ​ π × 8 1 ​ 24 4 π ​ 6 π ​ V bola ​ : V kubus ​ = π : 6 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.