Pertanyaan

jika setiap pasang p dan q berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi b. p = x 2 i − 7 j + 3 k dan q = x i + x j + 2 k

jika setiap pasang $p$ dan $q$ berikut saling tegak lurus, hitung nilai $x$ yang memenuhi

b. $p = x^{2} i - 7 j + 3 k$ dan $q = x i + x j + 2 k$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = 1 , x = − 3 , x = 2 Ingat! Tanda-tanda perkalian skalar dua vektor untuk a ⋅ b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ dapat ditentukan: jika a ⋅ b = 0 , maka cos θ = 9 0 0 , vektor a dan vektor b saling tegak lurus maka Langkah 1 menentukan nilai a ⋅ b = 0 a ⋅ b 0 0 = = = x 1 ⋅ a 1 + x 2 ⋅ a 2 + x 3 ⋅ a 3 x 2 ⋅ x + x ⋅ − 7 + 3 ⋅ 2 x 3 − 7 x − 6 Langkah 2 faktorkan 0 = x 3 − 7 x − 6 x 3 − 7 x + 6 1 3 − 7 ⋅ 1 + 6 0 = = = 0 0 ( subs x = 1 ) 0 maka didapat x 3 − 7 x + 6 ( x − 1 ) ( x + 3 ) ( x − 2 ) x = = = 0 0 ( gunakan horner ) 1 , x = − 3 , x = 2 maka, nilai x yang memenuhi adalah x = 1 , x = − 3 , x = 2 dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah x = 1 , x = − 3 , x = 2

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $x = 1, x = - 3, x = 2$

Ingat!

Tanda-tanda perkalian skalar dua vektor untuk

$a \cdot b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ$

dapat ditentukan:

jika $a \cdot b = 0$ , maka $cos θ = 9 0^{0}$ , vektor $a$ dan vektor $b$ saling tegak lurus

maka

Langkah 1 menentukan nilai $a \cdot b = 0$

$a \cdot b 00 = = = x_{1} \cdot a_{1} + x_{2} \cdot a_{2} + x_{3} \cdot a_{3} x^{2} \cdot x + x \cdot - 7 + 3 \cdot 2 x^{3} - 7 x - 6$

Langkah 2 faktorkan $0 = x^{3} - 7 x - 6$

$x^{3} - 7 x + 6 1^{3} - 7 \cdot 1 + 6 0 = = = 0 0 (subs x = 1) 0$

maka didapat

$x^{3} - 7 x + 6 (x - 1) (x + 3) (x - 2) x = = = 0 0 (gunakan horner) 1, x = - 3, x = 2$

maka, nilai $x$ yang memenuhi adalah $x = 1, x = - 3, x = 2$

dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah $x = 1, x = - 3, x = 2$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

MUHAMMAD UDAY DILLAH XI TITL B

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika vektor a = x i − 4 j + 8 k tegak lurus b = 2 x i + 2 x j − 3 k , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika p = x i + 4 j − x k dan q = x i + j + 5 k saling tegak lurus, nilai x yang memenuhi adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 6 x i + 2 x j − 8 k , b = − 4 i + 8 j + 10 k , dan c = − 2 i + 3 j − 5 k . Jika a dan b tegak lurus, vektor ( a − c ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor u dan v didefinisikan sebagai u = ⎝ ⎛ x 3 2 ⎠ ⎞ dan v = ⎝ ⎛ 5 − 4 − x ⎠ ⎞ . Jika u dan v tegak lurus, maka nilai x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika setiap pasang p dan q berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi. a. p = 2 x i + k dan q = x i − 3 j − 72 k

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

jika setiap pasang p ​ dan q ​ berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi b. p ​ = x 2 i − 7 j ​ + 3 k dan q ​ = x i + x j ​ + 2 k

Pembahasan

Pertanyaan serupa

jika setiap pasang p dan q berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi b. p = x 2 i − 7 j + 3 k dan q = x i + x j + 2 k