Jika selisih akar-akar  adalah 2, maka nilai 30+c-c2 adalah ….

Pertanyaan

Jika selisih akar-akar begin mathsize 14px style straight x squared plus 2 cx plus open parentheses 19 plus straight c close parentheses equals 0 end style adalah 2, maka nilai begin mathsize 14px style text 30+c-c end text squared end style adalah ….

  1. –20

  2. –10

  3. undefined 

  4. 10 undefined 

  5. 20 undefined 

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali:

Jika begin mathsize 14px style ax squared plus bx plus straight c equals 0 end style memiliki akar-akar x1 dan x2, maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 minus straight x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of straight D over denominator straight a end fraction end cell row straight D equals cell straight b squared minus 4 ac end cell end table end style 

Sehingga nilai diskriminan dari persamaan begin mathsize 14px style straight x squared plus 2 cx plus 19 plus straight c equals 0 end style  adalah

begin mathsize 14px style straight D equals open parentheses 2 straight c close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 19 plus straight c close parentheses straight D equals 4 straight c squared minus 4 straight c minus 76 end style 


Kemudian, selisih akarnya menjadi :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 minus straight x subscript 2 end cell equals 2 row cell square root of 4 straight c squared minus 4 straight c minus 76 end root end cell equals 2 row cell 4 straight c squared minus 4 straight c minus 76 end cell equals 4 row cell 4 straight c squared minus 4 straight c minus 80 end cell equals 0 row cell straight c squared minus straight c minus 20 end cell equals 0 row cell left parenthesis straight c squared minus straight c minus 20 right parenthesis times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 0 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell negative straight c squared plus straight c plus 20 end cell equals 0 row cell c minus straight c squared end cell equals cell negative 20 end cell end table end style   


Maka,

begin mathsize 14px style 30 plus straight c minus straight c squared equals 30 minus 20 equals 10 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

36

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Akar persamaan kuadrat (a+1)x2−3ax+4a=0 mempunyai dua akar berbeda dan keduanya lebih besar dari 1, maka nilai a yang memenuhi adalah .... (UM UGM 2017).

239

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia