Pertanyaan

Jika rasio volume dari dua bola adalah 1 : 8 , maka rasio dari luas permukaanbola itu adalah ....

Jika rasio volume dari dua bola adalah $1 : 8$ , maka rasio dari luas permukaan bola itu adalah ....

$1 : 2$
$1 : 4$
$1 : 8$
$1 : 6$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat rumus volume bola berikut: V = 3 4 π r 3 Ingat pula rumus luas permukaan kulit bola berikut: L = 4 π r 2 Diketahui: V 1 : V 2 = 1 : 8 . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: V 2 V 1 V 2 = = 8 1 8 V 1 Berdasarkan perbandingan di atas, maka dapat diperoleh jari-jari kedua bola yang dinyatakan dalam V 1 sebagai berikut: Jari-jari bola pertama: V 2 8 V 1 4 π 24 V 1 6 π V 1 ( 6 π V 1 ) 3 1 = = = = = 3 4 π r 2 3 3 4 π r 2 3 r 2 3 r 2 3 r 2 Jari-jari bola kedua: V 1 4 π 3 V 1 ( 4 π 3 V 1 ) 3 1 = = = 3 4 π r 1 3 r 1 3 r 1 Sehingga rasio luas permukaan kedua bola tersebut dapat ditentukan sebagai berikut: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat rumus volume bola berikut:

$V = \frac{4}{3} π r^{3}$

Ingat pula rumus luas permukaan kulit bola berikut:

$L = 4 π r^{2}$

Diketahui:

$V_{1} : V_{2} = 1 : 8$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$\frac{V _{1}}{V _{2}} V_{2} = = \frac{1}{8} 8 V_{1}$

Berdasarkan perbandingan di atas, maka dapat diperoleh jari-jari kedua bola yang dinyatakan dalam $V_{1}$ sebagai berikut:

Jari-jari bola pertama:

$V_{2} 8 V_{1} \frac{24 V _{1}}{4 π} 6 \frac{V _{1}}{π} (6 \frac{V _{1}}{π})^{\frac{1}{3}} = = = = = \frac{4}{3} π r_{2}^{3} \frac{4}{3} π r_{2}^{3} r_{2}^{3} r_{2}^{3} r_{2}$

Jari-jari bola kedua:

$V_{1} \frac{3 V _{1}}{4 π} (\frac{3 V _{1}}{4 π})^{\frac{1}{3}} = = = \frac{4}{3} π r_{1}^{3} r_{1}^{3} r_{1}$

Sehingga rasio luas permukaan kedua bola tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 1 over text L end text subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 pi r subscript 1 squared over denominator 4 pi r subscript 2 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 4 pi end strike open parentheses open parentheses begin display style fraction numerator 3 up diagonal strike text V end text subscript 1 end strike over denominator 4 up diagonal strike pi end fraction end style close parentheses to the power of begin display style 1 third end style end exponent close parentheses squared over denominator up diagonal strike 4 pi end strike open parentheses open parentheses begin display style fraction numerator 6 up diagonal strike text V end text subscript 1 end strike over denominator up diagonal strike pi end fraction end style close parentheses to the power of begin display style 1 third end style end exponent close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator begin display style 3 over 4 end style over denominator 6 end fraction close parentheses to the power of 2 over 3 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 3 over 24 close parentheses to the power of 2 over 3 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 1 over 8 close parentheses to the power of 2 over 3 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator cube root of 1 over denominator cube root of 8 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 1 half close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Luas tiga buah bola berturut-turut L 1 , L 2 , dan L 3 . Jari-jari bola masing-masing 2 cm , 6 cm , dan 8 cm . Tentukan a. L 1 : L 2 ; b. L 1 : L 3 ; c. L 1 : L 2 : L 3 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui volume bola A dibanding volume bola B adalah 1 : 8. Perbandingan luas sisi kedua bola adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bakso besar berbentuk bola dengan diameter 7 cm . Sementara itu, bakso kecil berbentuk bola dengan diameter 3 cm . Berapa kali lipat bahan yang diperlukan untuk membuat sebuah bakso b...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan harga bola pada sebuah toko ditentukan berdasarkan perbandingan volumenya. Jika bola berdiameter 30 cm harganya Rp. 40.000 , 00 , harga bola yang berdiameter 60 cm adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas dua bola yang masing-masing berdiameter 4 , 5 cm dan 6 cm adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi