Pertanyaan

Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah x + y = 1 , x + y = 2 , x − y = 0 dan x − y = 1 ,maka lingkaran yangmelalui titik-titik sudut ABCD mempunyaijari-jari = ...

Jika persamaan sisi-sisi persegi $ABCD$ adalah $x + y = 1, x + y = 2, x - y = 0$ dan $x - y = 1$ , maka lingkaran yang melalui titik-titik sudut $ABCD$ mempunyai jari-jari $=$ ...

$2$
$1$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus jarak dua titik pada lingkaran: AB = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 Pada soal diketahui persamaan pada sisi-sisi persegi x + y = 1 (Persamaan 1) x + y = 2 (Persamaan 2) x − y = 0 (Persamaan 3) x − y = 1 (Persamaan 4) Cari terlebih dahulu titik potong garis dengan cara eliminasi dan subtitusi: Eliminasi persamaan (1) dan (4) x x 2 x + − y y x x = = = = = 1 1 2 2 2 1 + Mencari nilai y dengan cara subtitusi nilai x ke persamaan (1): x + y 1 + y y y = = = = 1 1 1 − 1 0 Jadi titik potong yang pertama ada di koordinat A ( 1 , 0 ) . Eliminasi persamaan (2) dan (3): x x 2 x + − y y x x = = = = = 2 0 2 2 2 1 + Mencari nilai y dengan cara subtitusi nilai x ke persamaan (2): x + y 1 + y y y = = = = 2 2 2 − 1 1 Jadi titik potong yang kedua ada di koordinat B ( 1 , 1 ) . Tentukan jari-jari dengan cara sebagai berikut: r r r = = = = = = 2 1 ∣ A B ∣ 2 1 ( 1 − 1 ) 2 + ( 1 − 0 ) 2 2 1 ( 1 ) 2 2 1 1 2 1 × 1 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus jarak dua titik pada lingkaran:

$AB = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2}$

Pada soal diketahui persamaan pada sisi-sisi persegi

$x + y = 1$ (Persamaan 1)

$x + y = 2$ (Persamaan 2)

$x - y = 0$ (Persamaan 3)

$x - y = 1$ (Persamaan 4)

Cari terlebih dahulu titik potong garis dengan cara eliminasi dan subtitusi:

Eliminasi persamaan (1) dan (4)

$x x 2 x + - y y x x = = = = = 112 \frac{2}{2} 1 +$

Mencari nilai y dengan cara subtitusi nilai $x$ ke persamaan (1):

$x + y 1 + y y y = = = = 11 1 - 1 0$

Jadi titik potong yang pertama ada di koordinat $A (1, 0)$ .

Eliminasi persamaan (2) dan (3):

$x x 2 x + - y y x x = = = = = 202 \frac{2}{2} 1 +$

Mencari nilai y dengan cara subtitusi nilai $x$ ke persamaan (2):

$x + y 1 + y y y = = = = 22 2 - 1 1$

Jadi titik potong yang kedua ada di koordinat $B (1, 1)$ .

Tentukan jari-jari dengan cara sebagai berikut:

$r r r = = = = = = \frac{1}{2} ∣ A B ∣ \frac{1}{2} (1 - 1)^{2} + (1 - 0)^{2} \frac{1}{2} (1)^{2} \frac{1}{2} 1 \frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{2}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 10 x − 24 y + 25 = 0 . Jarak minimum titik pada lingkaran L ke titik asal adalah ... satuan panjang.

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang melalui P ( 1 , 2 ) menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 14 x + 12 y + 49 = 0 di titik M . Jarak PM sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik( 2, 0) dan menyinggung garis x − y = 0 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui L 1 ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 28 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 + 8 x − 10 y + 40 = 0 . Jika P 1 merupakan pusat L 1 dan P 2 merupakan pusat L 2 , maka jarak antara P 1 dan P 2 ada...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jarak terjauh titik P ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 4 = 0 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi