Iklan

Pertanyaan

Garis yang melalui P ( 1 , 2 ) menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 14 x + 12 y + 49 = 0 di titik M . Jarak PM sama dengan ....

Garis yang melalui  menyinggung lingkaran  di titik . Jarak  sama dengan ....

  1. 4

  2. 8

  3. 10

  4. 12

  5. 16

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

05

:

21

Klaim

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingatlah bahwa bentuk umum persamaan lingkaran dinyatakan sebagai: L = { ( x , y ) ∣ x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 } dengan titik pusat ( − A , − B ) dan jari-jari r = A 2 + B 2 − C ​ Diketahui bahwa persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C x 2 + y 2 − 14 x + 12 y + 49 ​ = = ​ 0 0 ​ ​ diperoleh 2 A A ​ = = ​ − 14 − 7 , ​ 2 B B ​ = = ​ 12 6 , ​ dan C = 49 Titik pusat O : ( − A , − B ) ​ = = ​ ( − ( − 7 ) , − 6 ) ( 7 , − 6 ) ​ Jari-jari: r r r r r ​ = = = = = ​ A 2 + B 2 − C ​ ( − 7 ) 2 + ( 6 ) 2 − 49 ​ 49 + 36 − 49 ​ 36 ​ 6 ​ Ingat kembali rumus untuk menentukan jarak dua titik adalah ( x 1 ​ − x 2 ​ ) 2 + ( y 1 ​ − y 2 ​ ) 2 ​ Perhatikan gambar berikut!. Selanjutnya, kita menentukan panjang PO terlebih dahulu yaitu jarak titik P ( 1 , 2 ) dan O ( 7 , − 6 ) PO PO PO PO PO ​ = = = = = ​ ( x 1 ​ − x 2 ​ ) 2 + ( y 1 ​ − y 2 ​ ) 2 ​ ( 1 − 7 ) 2 + ( 2 − ( − 6 )) 2 ​ 6 2 + 8 2 ​ 36 + 64 ​ 100 ​ = 10 ​ Untuk menentukan panjang PM , gunakan teorema Pythagoras seperti berikut. PM 2 = PO 2 -M0 2 PM 2 = PO 2 − r 2 PM 2 = 1 0 2 − 6 2 PM 2 = 100 − 36 PM 2 = 64 PM = 64 ​ = 8 ​ Dengan demikian, jarak PM sama dengan 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingatlah bahwa bentuk umum persamaan lingkaran dinyatakan sebagai:

dengan titik pusat  dan jari-jari 

Diketahui bahwa persamaan lingkaran 

diperoleh 

dan 

Titik pusat 

Jari-jari:

Ingat kembali rumus untuk menentukan jarak dua titik adalah

Perhatikan gambar berikut!.

Selanjutnya, kita menentukan panjang  terlebih dahulu yaitu jarak titik  dan 

Untuk menentukan panjang , gunakan teorema Pythagoras seperti berikut.

Dengan demikian, jarak  sama dengan 8

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Aida Rahmah

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jarak terjauh titik P ( 5 , 1 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 4 = 0 adalah ....

1

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia