Pertanyaan

Diketahui L 1 ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 28 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 + 8 x − 10 y + 40 = 0 . Jika P 1 merupakan pusat L 1 dan P 2 merupakan pusat L 2 , maka jarak antara P 1 dan P 2 adalah ...

Diketahui $L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} - 4 x - 10 y + 28 = 0$ dan $L_{2} \equiv x^{2} + y^{2} + 8 x - 10 y + 40 = 0$ . Jika $P_{1}$ merupakan pusat $L_{1}$ dan $P_{2}$ merupakan pusat $L_{2}$ , maka jarak antara $P_{1}$ dan $P_{2}$ adalah ...

3 $\;$
4 $\;$
5 $\;$
6 $\;$
7 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Pusat lingkaran dari persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 adalah ( − 2 1 A , − 2 1 B ) . Jarak antar koordinat ( titik ( x 1 , y 1 ) ke titik ( x 2 , y 2 ) )dirumuskan dengan jarak = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 . Diketahui L 1 ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 28 = 0 dan L 2 ≡ x 2 + y 2 + 8 x − 10 y + 40 = 0 . Jika P 1 merupakan pusat L 1 dan P 2 merupakan pusat L 2 , maka: P 1 P 2 = = = = ( − 2 1 ( − 4 ) , − 2 1 ( − 10 ) ) ( 2 , 5 ) ( − 2 1 ( 8 ) , − 2 1 ( − 10 ) ) ( 4 , 5 ) Sehingga: P 1 P 2 = = = = ( 4 − 2 ) 2 + ( 5 − 5 ) 2 4 + 0 4 2 satuan panjang Dengan demikia, tidak ada jawaban pada opsi, jawaban yang tepat adalah 2 satuan panjang.

Ingat!

Pusat lingkaran dari persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ adalah $(- \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2} B)$ .
Jarak antar koordinat ( titik $(x_{1}, y_{1})$ ke titik $(x_{2}, y_{2})$ )dirumuskan dengan $jarak = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .

Diketahui $L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} - 4 x - 10 y + 28 = 0$ dan $L_{2} \equiv x^{2} + y^{2} + 8 x - 10 y + 40 = 0$ . Jika $P_{1}$ merupakan pusat $L_{1}$ dan $P_{2}$ merupakan pusat $L_{2}$ , maka: