Pertanyaan

Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik( 2, 0) dan menyinggung garis x − y = 0 adalah...

Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik ( 2, 0) dan menyinggung garis $x - y = 0$ adalah...

4
2
$begin mathsize 12px style fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end style$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui bahwa lingkaran berpusat di titik( 2 ,0) dan menyinggung garis Persamaan garis memiliki gradien Perhatikan bahwa, garis tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran dapat dinyatakan dengan persamaan garis yang melalui titik ( 2,0) dan tegak lurus dengan garis y = x yang memiliki gradien , sehingga persamaan garis tersebut memiliki gradien Sehingga persamaan garisnya adalah Selanjutnya, kita cari titik potong antara garis dan garis y = x Maka, jari-jari lingkaran yang dimaksud sama dengan jarak dari titik (1,1) ke titik (2,0) sehingga kita dapatkan jari-jarinya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui bahwa lingkaran berpusat di titik ( 2 ,0) dan menyinggung garis

Persamaan garis memiliki gradien

Perhatikan bahwa, garis tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Jari-jari lingkaran dapat dinyatakan dengan persamaan garis yang melalui titik (2,0) dan tegak lurus dengan garis y = x yang memiliki gradien , sehingga persamaan garis tersebut memiliki gradien

begin mathsize 12px style m subscript 1 bullet m subscript 2 equals negative 1 m subscript 2 equals negative 1 over m subscript 1 equals negative 1 over 1 equals negative 1 end style

Sehingga persamaan garisnya adalah

begin mathsize 12px style y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses y minus 0 equals negative 1 open parentheses x minus 2 close parentheses y equals negative x plus 2 end style

Selanjutnya, kita cari titik potong antara garis dan garis y = x

begin mathsize 12px style y equals negative x plus 2 y equals negative y plus 2 2 y equals 2 y equals 1 rightwards arrow x equals y equals 1 end style

Maka, jari-jari lingkaran yang dimaksud sama dengan jarak dari titik (1,1) ke titik (2,0) sehingga kita dapatkan jari-jarinya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.