Pertanyaan

Jika periode fungsi f ( x ) = a sin ( a x ) + 4 adalah 2 π ,maka nilai maksimum fungsi f adalah...

Jika periode fungsi $f (x) = a sin (a x) + 4$ adalah $\frac{π}{2}$ , maka nilai maksimum fungsi $f$ adalah...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i) Nilai maksimum dan minimum pada fungsi trigonometri ii) Periode pada fungsi trigonometri iii) Bandingkan periode fungsi Dari perhitungan didapat periode . Dari soal didapat periode . Maka, iv) Hitung nilai minimum fungsi Dari sebelumnya didapat nilai maksimum fungsi adalah |a| + 4, sehingga maks

i) Nilai maksimum dan minimum pada fungsi trigonometri

ii) Periode pada fungsi trigonometri

$Fungsi space f left parenthesis x right parenthesis space equals space a space sin space b x space plus space c space memiliki space periode space fraction numerator 2 straight pi over denominator vertical line b vertical line end fraction. Sehingga space fungsi space f left parenthesis x right parenthesis space equals space a space sin left parenthesis a x right parenthesis space plus space 4 space memiliki space periode space fraction numerator 2 straight pi over denominator vertical line a vertical line end fraction.$

iii) Bandingkan periode fungsi

Dari perhitungan didapat periode $fraction numerator 2 straight pi over denominator vertical line a vertical line end fraction$ .

Dari soal didapat periode .

Maka,

$fraction numerator 2 straight pi over denominator vertical line a vertical line end fraction space equals space straight pi over 2 vertical line a vertical line space equals space 4$

iv) Hitung nilai minimum fungsi

Dari sebelumnya didapat nilai maksimum fungsi adalah |a| + 4, sehingga

maks