Pertanyaan

Jika pembilang pada sebuah pecahan ditambah 3 akan bernilai 3 1 , sedangkan jika penyebutnya dikurang akan bernilai 6 1 ,berapa nilai pecahan tersebut?

Jika pembilang pada sebuah pecahan ditambah $3$ akan bernilai $\frac{1}{3}$ , sedangkan jika penyebutnya dikurang akan bernilai $\frac{1}{6}$ , berapa nilai pecahan tersebut?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Model SPLDV dari soal di atas dijabarkan sebagai berikut. Misalkan: Suatu pecahan . adalah pembilang dan penyebut. SPLDV: Ambil persamaan (i), ubah menjadi bentuk sebagai berikut. Substitusi persamaan (iii) pada persamaan (ii), sehingga didapat nilai . Substitusi persamaan (iv) ke persamaan (iii), sehingga didapat nilai . Diperoleh nilai dan , maka pecahan tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Model SPLDV dari soal di atas dijabarkan sebagai berikut.

Misalkan:

Suatu pecahan .
adalah pembilang dan penyebut.

SPLDV:

$open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator x plus 3 over denominator y end fraction equals 1 third space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell fraction numerator x over denominator y minus 3 end fraction equals 1 over 6 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table space close$

Ambil persamaan (i), ubah menjadi bentuk sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 3 over denominator y end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell 3 x plus 9 end cell equals y row cell 3 x end cell equals cell y minus 9 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 9 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 1 third y minus 3 space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (iii) pada persamaan (ii), sehingga didapat nilai .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator y minus 3 end fraction end cell equals cell 1 over 6 end cell row cell 6 x end cell equals cell y minus 3 end cell row cell 6 open parentheses 1 third y minus 3 close parentheses end cell equals cell y minus 3 end cell row cell 2 y minus 18 end cell equals cell y minus 3 end cell row cell 2 y minus y end cell equals cell negative 3 plus 18 end cell row y equals cell 15 space... left parenthesis iv right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (iv) ke persamaan (iii), sehingga didapat nilai .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 third y minus 3 end cell row x equals cell 1 third open parentheses 15 close parentheses minus 3 end cell row x equals cell 5 minus 3 end cell row x equals 2 end table

Diperoleh nilai x equals 2 dan y equals 15 , maka pecahan tersebut adalah 2 over 15 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua bilangan x dan y . Jika jumlah dari dua kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan 44 danselisih lima kali bilangan pertama dengan dua kali bilangan kedua sama den...

3.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah bilangan mempunyai jumlah 13. Dua kali bilangan pertama dikurang tiga kali bilangan kedua sama dengan 11. Tentukan kedua bilangan tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua tahun yang lalu umur seorang ayah 6 kali umur anaknya, sedangkan 18 tahun mendatang umur ayah adalah dua kali umur anaknya. Sekarang jurnlah umur mereka adalah .... tahun.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua bilangan sama dengan 22 , sedangkan selisih kedua bilangan itu sama dengan − 86 . Bilangan terkecil adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua buku dan tiga batang pensil harganya Rp 5.250 , 00 . Lima buah buku dan dua batang pensil harganya Rp 9.000 , 00 . Harga sebuah buku dan sebatang pensil adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi