Pertanyaan

Jika panjang vektor u , v , dan berturut-turut 12, 8, dan 4 7 maka besar sudut antara u dan v adalah… (UM UGM 2017)

Jika panjang vektor $u, v,$ dan berturut-turut 12, 8, dan $47$ maka besar sudut antara $u$ dan $v$ adalah… (UM UGM 2017)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal diketahui Untuk menentukan besar sudut antara dan ingat bahwa . Sehingga kita harus menentukan nilai dari terlebih dahulu. Pertama jika dikuadratkan maka akan diperoleh dan jika yang dikuadratkan akan diperoleh kemudian jika dikuadratkan akan diperoleh setelah mendapatkan nilai dari maka kita dapat menentukan besar sudut antara dan . Karena nilai , nilai adalah negatif artinya berada di kuadran ke dua, sehingga didapatkannilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diketahui

Untuk menentukan besar sudut antara dan ingat bahwa . Sehingga kita harus menentukan nilai dari terlebih dahulu.

Pertama jika dikuadratkan maka akan diperoleh

dan jika yang dikuadratkan akan diperoleh

kemudian jika dikuadratkan akan diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close vertical bar squared end cell equals cell u with rightwards arrow on top times u with rightwards arrow on top plus u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top times u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses 4 square root of 7 close parentheses squared end cell equals cell u with rightwards arrow on top times u with rightwards arrow on top plus 2 u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell row 112 equals cell 144 plus 2 u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top plus 64 end cell row 112 equals cell 208 plus 2 u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell row cell 112 minus 208 end cell equals cell 2 u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell row cell negative 96 end cell equals cell 2 u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell row cell u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator negative 96 over denominator 2 end fraction end cell row cell u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell equals cell negative 48 end cell end table end style$

setelah mendapatkan nilai dari maka kita dapat menentukan besar sudut antara dan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar cos alpha end cell row cell negative 48 end cell equals cell 12 times 8 times cos alpha end cell row cell negative 48 end cell equals cell 96 times cos alpha end cell row cell cos alpha end cell equals cell fraction numerator negative 48 over denominator 96 end fraction end cell row cell cos alpha end cell equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Karena nilai , nilai adalah negatif artinya berada di kuadran ke dua, sehingga didapatkan nilai .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan 2 vektor dan .Jika vektor w mempunyai panjang satu dan tegak lurus dengan vektor u dan v ,maka w = .... (UM UGM 2017)

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 4 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 4 , 0 ) , dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah… (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dan B ( 1 , 1 ) , sehingga panjang vektor proyeksi OA dan OB lebih kecil dari 2 3 , maka nilai t yang mungkin adalah… (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika u dan v adalah vektor-vektor sehingga , , dan u ⋅ v = − 1 , maka . (SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a dan b vektor-vektor pada bidang datar sehingga a tegak lurus a + b . Jika ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 , maka besar sudut antara adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi