Pertanyaan

Jika u dan v adalah vektor-vektor sehingga , , dan u ⋅ v = − 1 , maka . (SBMPTN 2014)

Jika $u$ dan $v$ adalah vektor-vektor sehingga $\style{font-size:14px}{{\Arrowvert\boldsymbol u\Arrowvert}=5}$ , $\style{font-size:14px}{{\Arrowvert\boldsymbol v\Arrowvert}=3}$ , dan $u \cdot v = - 1$ , maka $\style{font-size:14px}{{\Arrowvert\boldsymbol u-\boldsymbol v\Arrowvert}=\dots}$ . (SBMPTN 2014)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dari soal diketahui bahwa , , dan . Akan dicari nilai dari . Ingat bahwa untuk suatu vektor (atau dapat juga ditulis sebagai ), berlaku . Akibatnya, didapatkan perhitungan berikut ini. Dengan cara yang sama, didapat hasil sebagai berikut. Untuk menentukan nilai dari pertama kita kuadratkan terlebih dahulu. Perhatikan perhitungan berikut. Kita sudah mendapatkan , maka untuk mendapatkan tinggal diakarkan, dan ingat karena yang akan ditentukan adalah panjang vektor maka nilainya harus positif. Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Dari soal diketahui bahwa , , dan.

Akan dicari nilai dari .

Ingat bahwa untuk suatu vektor (atau dapat juga ditulis sebagai ), berlaku .

Akibatnya, didapatkan perhitungan berikut ini.

Dengan cara yang sama, didapat hasil sebagai berikut.

Untuk menentukan nilai dari pertama kita kuadratkan terlebih dahulu. Perhatikan perhitungan berikut.

Kita sudah mendapatkan , maka untuk mendapatkan tinggal diakarkan, dan ingat karena yang akan ditentukan adalah panjang vektor maka nilainya harus positif.

Dengan demikian, didapat hasil sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika panjang vektor u , v , dan berturut-turut 12, 8, dan 4 7 maka besar sudut antara u dan v adalah… (UM UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 2 vektor dan .Jika vektor w mempunyai panjang satu dan tegak lurus dengan vektor u dan v ,maka w = .... (UM UGM 2017)

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 4 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 4 , 0 ) , dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah… (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dan B ( 1 , 1 ) , sehingga panjang vektor proyeksi OA dan OB lebih kecil dari 2 3 , maka nilai t yang mungkin adalah… (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a dan b vektor-vektor pada bidang datar sehingga a tegak lurus a + b . Jika ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 , maka besar sudut antara adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi