Pertanyaan

Jika panjang jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By – 10 = 0 adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By + 20 = 0, panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By – 10 = 0 adalah r₁ dan jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By + 20 = 0 adalah r₂, maka dan Diketahui pula bahwa r₁ = 2r₂. Sehingga Maka didapatkan bahwa Sehingga didapat dua persamaan, yaitu Jika dieliminasi, maka didapat Namun, jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka Sehingga didapat Maka didapatkan panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By – 10 = 0 adalah r₁ dan jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + By + 20 = 0 adalah r₂, maka

dan

Diketahui pula bahwa r₁ = 2r₂. Sehingga

Maka didapatkan bahwa

Sehingga didapat dua persamaan, yaitu

Jika dieliminasi, maka didapat

Namun, jari-jari lingkaran tidak mungkin negatif, maka

Sehingga didapat

Maka didapatkan panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran x² + y² + Ax + Ay + A = 0, dengan A > 0, mempunyai panjang jari-jari 2 3 , maka nilai A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garislurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik (-2,-1) dan menyinggung sumbu-x dan sumbu-y adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika panjang jari-jari lingkaran x² + y² + Ax + 2Ay + C = 0 dan x² + y² + Ax + 3Ay + C = 0 berturut-turut adalah 1 dan 6 , maka nilai dari C adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L 1 mempunyai jari-jari 5 dengan titik pusat ( 0 , 0 ) , sedangkan lingkaran L 2 mempunyai jari-jari 3 dengan titik pusat pada sumbu- x positif. Jika persamaan garis singgung persekutuan...

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yangmelalui titik ( 2 , − 1 ) dan menyinggung sumbu- x dan sumbu- y negatif adalah …. (SBMPTN 2014)

5.0

Jawaban terverifikasi