Roboguru
SD

Jika panjang jari-jari lingkaran x2+y2+Ax+2Ay+C=0 dan x2+y2+Ax+3Ay+C=0 berturut-turut adalah 2 dan 10​. maka nilai C adalah

Pertanyaan

Jika panjang jari-jari lingkaran x squared plus y squared plus A x plus 2 A y plus C equals 0 dan x squared plus y squared plus A x plus 3 A y plus C equals 0 berturut-turut adalah 2 dan square root of 10. maka nilai C adalah

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i)     Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran

Lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus B y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root

Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus 2 A y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r subscript 1 space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 A close parentheses close parentheses squared minus C end root space equals space square root of 1 fourth A squared plus A squared minus C end root space equals space square root of 5 over 4 A squared minus C end root

Dan lingkaran kedua dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus 3 A y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r subscript 2 space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 3 A close parentheses close parentheses squared minus 20 end root space equals space square root of 1 fourth A squared plus 9 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 over 4 A squared minus C end root

ii)    Bandingkan jari-jari lingkaran

Pada lingkaran pertama

Dari perhitungan didapatkan jari-jari r subscript 1 space equals space square root of 5 over 4 A squared minus C end root

Dari soal didapatkan jari-jari r subscript 1 space equals space 2

Pada lingkaran kedua

Dari perhitungan didapatkan jari-jari r subscript 2 space equals space square root of 10 over 4 A squared minus C end root

Dari soal didapatkan jari-jari r subscript 2 space equals space square root of 10

 

Sehingga

square root of 5 over 4 A squared minus C end root space equals space 2 rightwards arrow 5 over 4 A squared minus C space equals space 4  d a n  square root of 10 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 space rightwards arrow space 10 over 4 A squared minus C space equals space 10

Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat A squared space equals space 24 over 5 dan C = 2

91

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran dengan pusat (3, −2) dan menyinggung sumbu Y adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia