Jika panjang jari-jari lingkaran x2+y2+Ax+2Ay+C=0 dan x2+y2+Ax+3Ay+C=0 berturut-turut adalah 2 dan 10. maka nilai C adalah

Pertanyaan

Jika panjang jari-jari lingkaran $x^2+y^2+Ax+2Ay+C=0$ dan $x^2+y^2+Ax+3Ay+C=0$ berturut-turut adalah 2 dan $\sqrt{10}$ . maka nilai C adalah

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i) Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran

Lingkaran dengan persamaan memiliki jari-jari

Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan memiliki jari-jari

Dan lingkaran kedua dengan persamaan memiliki jari-jari

ii) Bandingkan jari-jari lingkaran

Pada lingkaran pertama

Dari perhitungan didapatkan jari-jari

Dari soal didapatkan jari-jari

Pada lingkaran kedua

Dari perhitungan didapatkan jari-jari

Dari soal didapatkan jari-jari

Sehingga

square root of 5 over 4 A squared minus C end root space equals space 2 rightwards arrow 5 over 4 A squared minus C space equals space 4 d a n square root of 10 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 space rightwards arrow space 10 over 4 A squared minus C space equals space 10

Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat dan C = 2