Roboguru

Jika panjang jari-jari lingkaran dan berturut-turut adalah 2 dan . maka nilai C adalah

Jika panjang jari-jari lingkaran x squared plus y squared plus A x plus 2 A y plus C equals 0 dan x squared plus y squared plus A x plus 3 A y plus C equals 0 berturut-turut adalah 2 dan square root of 10. maka nilai C adalah

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

Jawaban:

i)     Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran

Lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus B y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root

Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus 2 A y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r subscript 1 space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 A close parentheses close parentheses squared minus C end root space equals space square root of 1 fourth A squared plus A squared minus C end root space equals space square root of 5 over 4 A squared minus C end root

Dan lingkaran kedua dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus 3 A y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r subscript 2 space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 3 A close parentheses close parentheses squared minus 20 end root space equals space square root of 1 fourth A squared plus 9 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 over 4 A squared minus C end root

ii)    Bandingkan jari-jari lingkaran

Pada lingkaran pertama

Dari perhitungan didapatkan jari-jari r subscript 1 space equals space square root of 5 over 4 A squared minus C end root

Dari soal didapatkan jari-jari r subscript 1 space equals space 2

Pada lingkaran kedua

Dari perhitungan didapatkan jari-jari r subscript 2 space equals space square root of 10 over 4 A squared minus C end root

Dari soal didapatkan jari-jari r subscript 2 space equals space square root of 10

 

Sehingga

square root of 5 over 4 A squared minus C end root space equals space 2 rightwards arrow 5 over 4 A squared minus C space equals space 4  d a n  square root of 10 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 space rightwards arrow space 10 over 4 A squared minus C space equals space 10

Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat A squared space equals space 24 over 5 dan C = 2

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved