Pertanyaan

Jika panjang jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + 2 A y + C = 0 dan x 2 + y 2 + A x + 3 A y + C = 0 berturut-turut adalah 2 dan 10 . maka nilai C adalah

Jika panjang jari-jari lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + 2 A y + C = 0$ dan $x^{2} + y^{2} + A x + 3 A y + C = 0$ berturut-turut adalah 2 dan $10$ . maka nilai C adalah

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

i) Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran Lingkaran dengan persamaan memiliki jari-jari Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan memiliki jari-jari Dan lingkaran kedua dengan persamaan memiliki jari-jari ii) Bandingkan jari-jari lingkaran Pada lingkaran pertama Dari perhitungan didapatkan jari-jari Dari soal didapatkan jari-jari Pada lingkaran kedua Dari perhitungan didapatkan jari-jari Dari soal didapatkan jari-jari Sehingga Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat dan C = 2

i) Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran

Lingkaran dengan persamaan memiliki jari-jari

Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan memiliki jari-jari

Dan lingkaran kedua dengan persamaan memiliki jari-jari

ii) Bandingkan jari-jari lingkaran

Pada lingkaran pertama

Dari perhitungan didapatkan jari-jari

Dari soal didapatkan jari-jari

Pada lingkaran kedua

Dari perhitungan didapatkan jari-jari

Dari soal didapatkan jari-jari

Sehingga

square root of 5 over 4 A squared minus C end root space equals space 2 rightwards arrow 5 over 4 A squared minus C space equals space 4 d a n square root of 10 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 space rightwards arrow space 10 over 4 A squared minus C space equals space 10

Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat dan C = 2