Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika panjang jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + 2 A y + C = 0 dan x 2 + y 2 + A x + 3 A y + C = 0 berturut-turut adalah 2 dan 10 ​ . maka nilai C adalah

Jika panjang jari-jari lingkaran dan  berturut-turut adalah 2 dan . maka nilai C adalah

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

  5. 5

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

i) Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran Lingkaran dengan persamaan memiliki jari-jari Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan memiliki jari-jari Dan lingkaran kedua dengan persamaan memiliki jari-jari ii) Bandingkan jari-jari lingkaran Pada lingkaran pertama Dari perhitungan didapatkan jari-jari Dari soal didapatkan jari-jari Pada lingkaran kedua Dari perhitungan didapatkan jari-jari Dari soal didapatkan jari-jari Sehingga Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat dan C = 2

i)     Hitung jari-jari dari masing-masing lingkaran

Lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus B y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root

Sehingga lingkaran pertama dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus 2 A y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r subscript 1 space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 A close parentheses close parentheses squared minus C end root space equals space square root of 1 fourth A squared plus A squared minus C end root space equals space square root of 5 over 4 A squared minus C end root

Dan lingkaran kedua dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus 3 A y plus C space equals space 0 memiliki jari-jari

r subscript 2 space equals space square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 3 A close parentheses close parentheses squared minus 20 end root space equals space square root of 1 fourth A squared plus 9 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 over 4 A squared minus C end root

ii)    Bandingkan jari-jari lingkaran

Pada lingkaran pertama

Dari perhitungan didapatkan jari-jari r subscript 1 space equals space square root of 5 over 4 A squared minus C end root

Dari soal didapatkan jari-jari r subscript 1 space equals space 2

Pada lingkaran kedua

Dari perhitungan didapatkan jari-jari r subscript 2 space equals space square root of 10 over 4 A squared minus C end root

Dari soal didapatkan jari-jari r subscript 2 space equals space square root of 10

 

Sehingga

square root of 5 over 4 A squared minus C end root space equals space 2 rightwards arrow 5 over 4 A squared minus C space equals space 4  d a n  square root of 10 over 4 A squared minus C end root space equals space square root of 10 space rightwards arrow space 10 over 4 A squared minus C space equals space 10

Eliminasi kedua persamaan maka akan didapat A squared space equals space 24 over 5 dan C = 2

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan informasi berikut. e. pusat ( − 5 , 7 ) dan jari-jari 1 , f. pusat ( − 7 , − 3 ) dan jari-jari 10 .

58

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia