Pertanyaan

Jika pada gambar berikut panjang sisi PR = 12 2 cm dan besar ∠ P = 4 5 ∘ , luas segitiga PQR adalah ....

Jika pada gambar berikut panjang sisi $PR = 122 cm$ dan besar $∠ P = 4 5^{\circ}$ , luas segitiga $PQR$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa merupakan sudut siku-siku. Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut , berlaku: Diketahui: Panjang sisi dan besar . Akan ditentukan luas segitiga . Untuk menentukan luas segitiga terlebih dahulu cari panjang sisi alas dan tinggi segitiga yaitu dan , yang bernilai sama, karena membentuk segitiga siku-siku sama kaki diketahui daribesar . Pandang segitiga yang memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku: Untuk menentukan panjang sisi , dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga , diperoleh: Pajang sisi , maka , sehingga dapat dihitung luas segitiga sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa merupakan sudut siku-siku.

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut , berlaku:

Diketahui:
Panjang sisi dan besar .
Akan ditentukan luas segitiga .

Untuk menentukan luas segitiga terlebih dahulu cari panjang sisi alas dan tinggi segitiga yaitu dan , yang bernilai sama, karena membentuk segitiga siku-siku sama kaki diketahui dari besar .
Pandang segitiga yang memiliki ukuran sudut , sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell PQ colon QR colon PR end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell end table

Untuk menentukan panjang sisi , dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga , diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell PQ colon PR end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell PQ over PR end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator 12 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times 12 square root of 2 end cell row PQ equals cell 12 space cm end cell end table end style$

Pajang sisi , maka , sehingga dapat dihitung luas segitiga sebagai berikut:

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.