Roboguru
SD

Jika pada gambar berikut panjang sisi PR=122​ cm dan besar ∠P=45∘, luas segitiga PQR adalah ....

Pertanyaan

Jika pada gambar berikut panjang sisi begin mathsize 14px style PR equals 12 square root of 2 space cm end style dan besar begin mathsize 14px style angle straight P equals 45 degree end style, luas segitiga begin mathsize 14px style PQR end style adalah ....


  1. begin mathsize 14px style 72 square root of 2 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 144 space cm squared end style  

  3. begin mathsize 14px style 72 space cm squared end style  

  4. begin mathsize 14px style 144 square root of 2 space cm squared end style   

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Agar soal dapat diselesaikan asumsikan bahwa begin mathsize 14px style angle straight Q end style merupakan sudut siku-siku.

Gunakan perbandingan pada segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style , berlaku:

begin mathsize 14px style 45 degree colon 45 degree colon 90 degree equals 1 colon 1 colon square root of 2 end style

Diketahui:
Panjang sisi begin mathsize 14px style PR equals 12 square root of 2 space cm end style dan besar begin mathsize 14px style angle straight P equals 45 degree end style.
Akan ditentukan luas segitiga begin mathsize 14px style PQR end style.

Untuk menentukan luas segitiga begin mathsize 14px style PQR end style terlebih dahulu cari panjang sisi alas dan tinggi segitiga yaitu begin mathsize 14px style PQ end style dan begin mathsize 14px style QR end style, yang bernilai sama, karena membentuk segitiga siku-siku sama kaki diketahui dari besar begin mathsize 14px style angle straight P equals 45 degree end style.
Pandang segitiga begin mathsize 14px style PQR end style yang memiliki ukuran sudut begin mathsize 14px style 45 degree comma space 45 degree comma space 90 degree end style, sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell row cell PQ colon QR colon PR end cell equals cell 1 colon 1 colon square root of 2 end cell end table  

Untuk menentukan panjang sisi begin mathsize 14px style PQ end style, dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga begin mathsize 14px style PQR end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 45 degree colon 90 degree end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell PQ colon PR end cell equals cell 1 colon square root of 2 end cell row cell PQ over PR end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator PQ over denominator 12 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row PQ equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times 12 square root of 2 end cell row PQ equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Pajang sisi begin mathsize 14px style PQ equals 12 space cm end style, maka begin mathsize 14px style QR equals 12 space cm end style, sehingga dapat dihitung luas segitiga begin mathsize 14px style PQR end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript PQR end cell equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times PQ cross times QR end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 12 end cell row cell straight L subscript PQR end cell equals cell 72 space cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

135

4.8 (13 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang sisi PR=122​ cm dan besar ∠P=45∘, luas segitiga PQR adalah ....

330

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia