Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang sisi PR = 12 2 cm dan besar ∠ P = 4 5 ∘ , luas segitiga PQR adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang sisi $PR = 122$ cm dan besar $∠ P = 4 5^{\circ}$ , luas segitiga $PQR$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahuipanjang sisi cm dan besar , maka: Sehingga: Kemudian: Dengan demikian, luas segitiga adalah 72 cm 2 . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui panjang sisi cm dan besar , maka:

$begin mathsize 14px style space space space space sin space straight P equals QR over PR sin space 45 degree equals fraction numerator QR over denominator 12 square root of 2 end fraction space space space space space fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator QR over denominator 12 square root of 2 end fraction space space QR open parentheses 2 close parentheses equals square root of 2 open parentheses 12 square root of 2 close parentheses space space QR open parentheses 2 close parentheses equals 12 cross times 2 space space space space space space space QR equals 24 over 2 space space space space space space space QR equals 12 end style$

Sehingga:

begin mathsize 14px style PQ equals square root of PR squared minus QR squared end root PQ equals square root of open parentheses 12 square root of 2 close parentheses squared minus 12 squared end root PQ equals square root of 144 times 2 minus 144 end root PQ equals square root of 288 minus 144 end root PQ equals square root of 144 PQ equals 12 end style

Kemudian:

begin mathsize 14px style straight L subscript increment PQR end subscript equals 1 half cross times alas cross times tinggi straight L subscript increment PQR end subscript equals 1 half cross times PQ cross times QR straight L subscript increment PQR end subscript equals 1 half cross times 12 cross times 12 straight L subscript increment PQR end subscript equals 72 end style

Dengan demikian, luas segitiga adalah $72 cm^{2}$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah D.