Pertanyaan

Jika f ( x ) = 4 cos ( 3 x − π ) , nilai f ( 2 π ) = ...

Jika $f (x) = 4 cos (3 x - π)$ , nilai $f (\frac{π}{2}) = ...$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan diketahui fungsi dengan dan merupakan fungsi-fungsi yang mempunyai turunan. Turunan dari dinyatakan oleh atau . Diketahui , maka penyelesaian turunan pertama menggunakan aturan rantai adalah sebagai berikut. Misalkan: Sehingga: Ditanyakan yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan diketahui fungsi y equals f open parentheses u open parentheses x close parentheses close parentheses dengan dan merupakan fungsi-fungsi yang mempunyai turunan. Turunan dari dinyatakan oleh y apostrophe equals space f apostrophe left parenthesis u left parenthesis x right parenthesis right parenthesis times u apostrophe left parenthesis x right parenthesis atau $fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$ .
Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 4 space cos space open parentheses 3 x minus straight pi close parentheses , maka penyelesaian turunan pertama menggunakan aturan rantai adalah sebagai berikut.

Misalkan:

$u equals 3 x minus straight pi rightwards arrow fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 3$
$f equals 4 space cos space u space rightwards arrow space fraction numerator d f over denominator d u end fraction equals negative 4 space sin space u$

Sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d f over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d f over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell negative 4 space sin space u times open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 space sin space u end cell row blank equals cell negative 12 space sin space left parenthesis 3 x minus straight pi right parenthesis end cell end table$

Ditanyakan f apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell equals cell negative 12 space sin space open parentheses 3 times straight pi over 2 minus straight pi close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 space sin space open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 2 straight pi over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 space sin space open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 12 times 1 end cell row blank equals cell negative 12 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari f apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses adalah negative 12 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.