RoboguruRoboguru
SD

Persamaan garis singgung kurva y=sin (x−6π​) di titik (0, −21​) adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y equals sin space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses di titik open parentheses 0 comma space minus 1 half close parentheses adalah ....

  1. y equals square root of 3 x minus 1 half

  2. y equals negative 1 half square root of 3 x plus 1 half

  3. y equals 1 half square root of 3 x plus 1 half

  4. y equals 1 half square root of 3 x minus 1 half

  5. y equals negative 1 half square root of 3 x minus 1 half

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Gradien garis singgung pada kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis di titik straight P left parenthesis a comma space f left parenthesis a right parenthesis right parenthesis yaitu m equals f apostrophe left parenthesis a right parenthesis. Jika di titik left parenthesis a comma space b right parenthesis terletak pada kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis, persamaan garis singgung pada kurva y equals f left parenthesis x right parenthesis di titik tersebut dinyatakan dengan y minus b equals f apostrophe left parenthesis a right parenthesis left parenthesis x minus a right parenthesis.

Gradien garis y equals sin space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses adalah:

Misalkan

  • u equals x minus straight pi over 6 space rightwards arrow space fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 1
  • y equals space sin space u space rightwards arrow space fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals cos space u 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell cos space u times open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses end cell end table

Gradien di titik open parentheses 0 comma space minus 1 half close parentheses adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell cos space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses 0 minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses negative straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell end table   .

Sehingga persamaan garis singgung di titik open parentheses 0 comma space minus 1 half close parentheses adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell f apostrophe left parenthesis a right parenthesis left parenthesis x minus a right parenthesis end cell row cell y minus open parentheses negative 1 half close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y plus 1 half end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction x end cell row y equals cell 1 half square root of 3 x minus 1 half end cell end table 

Dengan demikian, persamaan garis singgung y equals sin space open parentheses x minus straight pi over 6 close parentheses di titik open parentheses 0 comma space minus 1 half close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung kurva y=−4 cos 2x di titik (6π​, −2) adalah ....

228

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia