Pertanyaan

Turunan pertama f ( x ) = sin 5 ( 4 − x ) adalah ....

Turunan pertama $f (x) = sin^{5} (4 - x)$ adalah ....

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Misalkan diketahui fungsi dengan dan merupakan fungsi-fungsi yang mempunyai turunan. Turunan dari dinyatakan oleh atau . Diketahui , maka penyelesaian turunan pertama menggunakan aturan rantai adalah sebagai berikut. Misalkan: Turunan pertama : Dengan demikian, turunan pertama adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Misalkan diketahui fungsi y equals f open parentheses u open parentheses x close parentheses close parentheses dengan dan merupakan fungsi-fungsi yang mempunyai turunan. Turunan dari dinyatakan oleh y apostrophe equals space f apostrophe left parenthesis u left parenthesis x right parenthesis right parenthesis times u apostrophe left parenthesis x right parenthesis atau $fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$ .
Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals sin to the power of 5 space left parenthesis 4 space minus space x right parenthesis , maka penyelesaian turunan pertama menggunakan aturan rantai adalah sebagai berikut.

Misalkan:

$u equals 4 minus x rightwards arrow fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals negative 1$
$v equals space sin space u space rightwards arrow space fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals cos space u$
$f equals v to the power of 5 space rightwards arrow space fraction numerator d f over denominator d v end fraction equals 5 v to the power of 4$

Turunan pertama f left parenthesis x right parenthesis :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d f over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d f over denominator d v end fraction times fraction numerator d v over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 5 v to the power of 4 times cos space u times open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 5 space v to the power of 4 times cos space u end cell row blank equals cell negative 5 open parentheses sin space u close parentheses to the power of 4 times cos space u end cell row blank equals cell negative 5 space sin to the power of 4 space open parentheses 4 minus x close parentheses space cos space open parentheses 4 minus x close parentheses end cell end table$

Dengan demikian, turunan pertama f left parenthesis x right parenthesis equals sin to the power of 5 space left parenthesis 4 space minus space x right parenthesis adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.