Pertanyaan

Jika C (( n − 3 ) , 2 ) = 36 , nilai n yang memenuhi adalah ...

Jika $C ((n - 3), 2) = 36$ , nilai $n$ yang memenuhi adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali konsep kombinasi sebagai berikut: C ( n , r ) = ( n − r ) ! r ! n ! Oleh karena itu, jika , nilai yang memenuhi adalah C ( ( n − 3 ) , 2 ) ( n − 3 − 2 ) ! ⋅ 2 ! ( n − 3 ) ! ( n − 5 ) ! ⋅ 2 ⋅ 1 ( n − 3 ) ( n − 4 ) ( n − 5 ) ! ( n − 3 ) ( n − 4 ) n 2 − 7 n + 12 n 2 − 7 n − 60 ( n − 12 ) ( n + 5 ) = = = = = = = 36 36 36 2 ⋅ 36 72 0 0 n − 12 = 0 atau n + 5 = 0 n = 12 atau n = − 5 Karena n harus bernilai positif, maka nilai n yang memenuhi adalah 12 . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali konsep kombinasi sebagai berikut:

$C (n, r) = \frac{n !}{( n - r ) ! r !}$

Oleh karena itu, jika , nilai yang memenuhi adalah

$C ((n - 3), 2) \frac{( n - 3 ) !}{( n - 3 - 2 ) ! \cdot 2 !} \frac{( n - 3 ) ( n - 4 ) ( n - 5 ) !}{( n - 5 ) ! \cdot 2 \cdot 1} (n - 3) (n - 4) n^{2} - 7 n + 12 n^{2} - 7 n - 60 (n - 12) (n + 5) = = = = = = = 363636 2 \cdot 36 7200$

$n - 12 = 0 atau n + 5 = 0 n = 12 atau n = - 5$

Karena $n$ harus bernilai positif, maka nilai $n$ yang memenuhi adalah $12$ .

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

alya nisrina fitriani

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi