Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi berturut-turut adalah 6 dan 2, maka nilai minimum fungsi adalah ... (SBMPTN 2018)

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses double bond acos invisible function application open parentheses x close parentheses and b end style berturut-turut adalah 6 dan 2, maka nilai minimum fungsi begin mathsize 14px style 2 asin invisible function application open parentheses x close parentheses and 3 b end style adalah ... (SBMPTN 2018)

  1. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style 8 end style 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

03

:

10

:

58

Klaim

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui bahwa , nilai maksimum ,dan nilai minimum . Ingat bahwa ,maka Jadi, nilai minimum: nilai maksimum: Eliminasipersamaan (1) dan (2) di atas, didapat Kemudian, substitusikan ke salah satu persamaan, didapat Selanjutnya, ingat bahwa ,maka Jadi, nilai minimum dari adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a space cos space left parenthesis x right parenthesis plus b end style, nilai maksimum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 6 end style, dan nilai minimum begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 end style. 

Ingat bahwa begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than cos space x less or equal than 1 end style, maka

begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than cos space x less or equal than 1 minus open vertical bar a close vertical bar less or equal than a space cos space x less or equal than open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar a close vertical bar plus b less or equal than a space cos left parenthesis x right parenthesis plus b less or equal than open vertical bar a close vertical bar plus b end style 

Jadi, 

nilai minimum: begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell vertical line a vertical line end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

nilai maksimum: begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar plus b end cell equals cell 6 space space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style    

 

Eliminasi persamaan (1) dan (2) di atas, didapat

begin mathsize 14px style negative vertical line a vertical line plus b equals 2 space bottom enclose space space space vertical line a vertical line plus b equals 6 end enclose minus space space space 2 b equals 8 space space space space space b equals 4 end style  

Kemudian, substitusikan begin mathsize 14px style b equals 4 end style ke salah satu persamaan, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell vertical line a vertical line plus b end cell equals 6 row cell vertical line a vertical line plus 4 end cell equals 6 row cell vertical line a vertical line end cell equals 2 end table end style 

Selanjutnya, ingat bahwa begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than sin space x less or equal than 1 end style, maka

size 14px minus size 14px 1 size 14px less or equal than size 14px sin size 14px space size 14px x size 14px less or equal than size 14px 1 size 14px minus begin mathsize 14px style vertical line 2 a vertical line end style size 14px less or equal than size 14px 2 size 14px a size 14px space size 14px sin size 14px space size 14px x size 14px less or equal than begin mathsize 14px style vertical line 2 a vertical line end style size 14px minus begin mathsize 14px style vertical line 2 a vertical line plus 3 b end style size 14px less or equal than size 14px 2 size 14px a size 14px space size 14px sin size 14px space size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 3 size 14px b size 14px less or equal than begin mathsize 14px style vertical line 2 a vertical line plus 3 b end style 

Jadi, nilai minimum dari begin mathsize 14px style 2 a space sin space left parenthesis x right parenthesis plus 3 b end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open vertical bar 2 a close vertical bar plus 3 b end cell equals cell negative 2 open vertical bar a close vertical bar plus 3 b end cell row blank equals cell negative 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 plus 12 end cell row blank equals 8 end table end style 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika nilai maksimum fungsi adalah − 4 1 ​ ,maka periode fungsi f ( x ) adalah ... (SBMPTN 2018)

1

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC diketahui sudut α , β , γ berhadapan dengan sisi a , b , c .Jika a 2 ( 1 + cos α ) = 2 b c sin 2 α ,maka.... (SIMAK UI 2011)

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Diketahui △ ABC ,titik D pada AC, dengan AB = 8 , BC = 10 , AC = 12 ,dan BD = CD .Panjang AD = ....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada trapesium ABCD, D A ⊥ A B dan sisi A B > D C .Dari titik C ditarik garis sejajar AD memotong AB di titik E. Jika diketahui ∠ A B D = 2 0 ∘ , ∠ D BC = 4 0 ∘ , D C = 10 satuan, maka panjang sisi...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika nilai maksimum dan nilai minimum fungsi berturut-turut adalah 5 dan 1, maka nilai a 2 + b 2 adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia