Roboguru

Jika nilai  dan , sisa pembagian polinomial  oleh   adalah ....

Pertanyaan

Jika nilai begin mathsize 14px style p left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 8 end style dan begin mathsize 14px style p left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 1 end style, sisa pembagian polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis end style  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 x plus 5 end style 

  2. size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 5 

  3. size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 5 

  4. size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 3 

  5. size 14px minus size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 5 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui nilai begin mathsize 14px style p left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 8 end style dan begin mathsize 14px style p left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 1 end style,

Kita akan membagi polinomial undefined oleh begin mathsize 14px style left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis end style  dengan menggunakan teorema sisa :

begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus s left parenthesis x right parenthesis p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis h left parenthesis x right parenthesis plus s left parenthesis x right parenthesis end style

Ketika pembagi berderajat 2 maka sisa pembagian berderajat 1, sedemikian sehingga begin mathsize 14px style s left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style. Maka kita akan menentukan nilai dari begin mathsize 14px style a space & space b end style menggunakan teorema  sisa.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 minus 2 right parenthesis left parenthesis negative 1 plus 1 right parenthesis h left parenthesis negative 1 right parenthesis plus a left parenthesis negative 1 right parenthesis plus b end cell row 8 equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis.0. h left parenthesis negative 1 right parenthesis minus a plus b end cell row 8 equals cell 0 minus a plus b end cell row 8 equals cell negative a plus b end cell row cell 8 plus a end cell equals b row b equals cell 8 plus a space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis h left parenthesis 2 right parenthesis plus s left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell negative 1 end cell equals cell 0. left parenthesis 3 right parenthesis. h left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 a plus b end cell row cell negative 1 end cell equals cell 0 plus 2 a plus b end cell row cell negative 1 end cell equals cell 2 a plus b end cell row cell negative 2 a minus 1 end cell equals b row b equals cell negative 2 a minus 1 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Dengan menggunakan metode substitusi dari begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis space dan space left parenthesis 2 right parenthesis end style maka akan diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 8 plus a end cell equals cell negative 1 minus 2 a end cell row cell a plus 2 a end cell equals cell negative 1 minus 8 end cell row cell 3 a end cell equals cell negative 9 end cell row a equals cell negative 9 over 3 end cell row a equals cell negative 3 end cell end table end style

Substitusi ke persamaan (1) untuk menentukan nilai b.

begin mathsize 14px style b equals 8 plus a equals 8 plus left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 5 end style

Diperoleh sisa pembagian begin mathsize 14px style negative 3 x plus 5 end style.
Jadi, jawaban yang paling tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved