Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika nmerupakan bilangan bulat positif dan x → 2 lim ​ x − 2 x n − 2 n ​ = 80 , tentukan nilai n.

Jika n merupakan bilangan bulat positif dan , tentukan nilai n.

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n adalah 5 .

nilai n adalah .

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan metode substitusi, didapatkan lim x → 2 ​ x − 2 x n − 2 n ​ ​ = = ​ 2 − 2 2 n − 2 n ​ 0 0 ​ ​ Dengan menggunakan metode L'hopital maka lim x → 2 ​ x − 2 x n − 2 n ​ ​ = = = ​ lim x → 2 ​ 1 n x n − 1 ​ lim x → 2 ​ n x n − 1 n ( 2 ) n − 1 ​ Diketahui x → 2 lim ​ x − 2 x n − 2 n ​ = 80 , maka n ( 2 ) n − 1 2 n − 1 ​ = = ​ 80 n 80 ​ ​ Bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 2 antara lain adalah 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , dst dan n 80 ​ = 2 → n = 40 , 2 40 − 1  = 2 n 80 ​ = 4 → n = 20 , 2 20 − 1  = 4 n 80 ​ = 8 → n = 10 , 2 10 − 1  = 8 n 80 ​ = 16 → n = 5 , 2 5 − 1 = 16 Dengan demikian, nilai n adalah 5 .

Dengan menggunakan metode substitusi, didapatkan

Dengan menggunakan metode L'hopital maka

Diketahui , maka

Bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 2 antara lain adalah  dan 

Dengan demikian, nilai n adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hitunglah nilai dan b yang memenuhi kesamaan limit berikut. d. x → 2 lim ​ x − 2 x 2 + a x − b ​ = 5

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia